Перпендикулярність у просторі. Двогранний кут

Додано: 9 січня
Предмет: Геометрія, 10 клас
12 запитань
Запитання 1

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

30⁰

60⁰

90⁰

120⁰

Запитання 2

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань від прямої CG до площини ABF?

варіанти відповідей

0 см

12 см

6 см

3 см

Запитання 3

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань від між площинами CGВ до площини AЕН?

варіанти відповідей

0 см

3 см

6 см

12 см

Запитання 4

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

варіанти відповідей

Похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої

Похилою та її проекцією на дану площину

Перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої

Запитання 5

Якщо точка Р простору рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …

варіанти відповідей

Центр кола, вписаного в трикутник

Центр кола, описаного навколо трикутника

Середина сторони трикутника

Запитання 6

Кутом між прямою і площиною називають кут між цією прямою і …

варіанти відповідей

Її проекцією на площину

Перпендикуляром, проведеним до площини

Довільною прямою площини

Запитання 7

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

12 см

16 см

24 см

6 см

Запитання 8

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см, а від площини квадрата на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

варіанти відповідей

169 см2

144 см2

25 см2

100 см2

Запитання 9

Два рівнобедрені трикутники мають спільну основу завдовжки 4 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰, а їхні площі дорівнюють 6 см2 і 10 см2. Якою може бути відстань між вершинами трикутників? можна обрати декілька відповідей.

варіанти відповідей

√17 см

√19 см

7 см

8 см

Запитання 10

Двогранний кут дорівнює 30°. На одній з його граней на відстані 10 см від ребра двогранного кута позначено точку. Знайдіть відстань від цієї точки до іншої грані двогранного кута.

варіанти відповідей

5 см 

7 см

10 см

15 см

20 см

Запитання 11

Укажіть градусну міру кута між площиною AD1C1 та площиною АВС куба ABCDA1B1C1D1.

варіанти відповідей

90⁰

45⁰

60⁰

30⁰

0⁰

Запитання 12

Два рівносторонніх трикутники ABC і ABC1 мають спільну сторону AB. Площини ABC і ABC1 взаємно перпендикулярні. Знайдіть відстань між CC1, якщо AB = 10 см.

варіанти відповідей

2√6 см

3√6 см

4√6 см

5√6 см

6√6 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест