Підготовка до контрольної роботи №4 (Геометрія, 10 клас)

Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, що лежить на цій прямій?

Знайдіть відстань між точками A(1; -2; 4) і B(3; -5; 4).

Яка з точок належить осі ординат (Oy)?

Точка S віддалена від площини gamma на 6 см. Із цієї точки проведено похилу ST завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину gamma.

Яка точка симетрична точці P(2; -5; 7) відносно площини XZ?

Установіть відповідність між векторами a і b (1–4) та їхніми властивостями (А–Д):

1. a(2; -1; 4), b(1; 2; 0)

Установіть відповідність між векторами a і b (1–4) та їхніми властивостями (А–Д):

2. a(3; 0; 6), b(1; 0; 2)

Установіть відповідність між векторами a і b (1–4) та їхніми властивостями (А–Д):

3. a(1; 1; 1), b(2; 2; 2)

Установіть відповідність між векторами a і b (1–4) та їхніми властивостями (А–Д):

4. a(5; -2; 1), b(0; 3; 1)

З точки до площини проведено дві похилі. Одна з них завдовжки 15 см утворює з площиною кут 30. Знайдіть довжину другої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 20 см.