Підготовка до НМТ 16

Додано: 7 травня 2023
Предмет: Математика, 11 клас
Копія з тесту: Підготовка до НМТ 16
Тест виконано: 141 раз
22 запитання
Запитання 1

Три друга: Андрійко, Славко та Василь замовили фірмову піцу. Андрійко з'їв половину від 50% всієї піци, Славко з'їв 50% від половини всієї піци, а Василь - решту. Укажіть діанраму, на якій зображено розподіл шматочків піци, якою ласували друзі.

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 2

У магазині побутової техніки діє акція: за першу велику покупку (вартість перевищує 1000 грн) надається знижка 30 грн, на кожну наступну велику покупку знижка звищується на 25 грн. На яку за рахунком велику покупку покупець отримує в цьому магазині знижку 180 грн?

варіанти відповідей

за четверту

за п'яту

за шосту

за сьому

за восьму.

Запитання 3

Розгортку якого з наведених багатогранників зображено на рисунку?

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння х2 - 8х + 15=0

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння х2 - 8х + 15=0

варіанти відповідей

3; 5

- 3; - 5

- 3; 5

15; 1

-15; 1

Запитання 6

Довжини сторін АВ та Вс прямокутника відносяться як 2:5, а його периметр дорівнює 28 см. Знайдіть більшу сторону.

варіанти відповідей

20 см

10 см

4 см

8 см

14 см

Запитання 7

Спростіть вираз а2+16 /(а - 4) - 8а/(а-4)

варіанти відповідей

а - 4

-1

а+4

1

(а - 4)2

Запитання 8

Укажіть графік функції, яка проходить через початок координат

варіанти відповідей

у= х - 1

у= 1 - х

у= 1

х= -1

у=х

Запитання 9

Порожній басейн, що вміщує х м3 води, повністю заповнюють водою за 5 годин (швидкість заповнення є сталою). За якою формулою можна обчислити кількість води V м3 у басейні через 2 години після початку його заповнення, якщо басейн був порожній і швидкість заповнення не змінювалася.

варіанти відповідей

V=5/(2x)

V=5*2x

V=2/(5x)

V=2x/5

V=5x/2

Запитання 10

Площини α і β паралельні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує пряма, що лежить і в площині α і в площині β

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна і до площини β.

ІІІ. Якщо пряма лежить у площині α, то вона паралельна будь - якій прямій в площині β.

варіанти відповідей

лише І

лише І та ІІ

лише ІІ

лише ІІ та ІІІ

лише ІІІ

Запитання 11

Яке з наведених чисел є коренем рівняння log4(x - 1)=3

варіанти відповідей

4

13

63

65

82

Запитання 12

Функція F(х)= 2х3- 1 є первісною для функції f(х). Укажіть функцію f(х).

варіанти відповідей

f(х)= 6х2-1

f(х)= 6х - 1

f(х)= 4х2

f(х)= х4/2 - х

f(х)=6х2

Запитання 13

Обчисліть: 54*24:203

варіанти відповідей

5/4

1/10

1/2

1/20

10

Запитання 14

Обчисліть sin 2100

варіанти відповідей

-1/2

√3/2

-√2/2

-√3/2

1/2

Запитання 15

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро - 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи піраміди.

варіанти відповідей

4/5

1/5

3/5

4/3

3/4

Запитання 16

Установіть відповідність між функцією (1 - 3) та властивістю (А - Д).

1. у= log2x

2.у= x2+3

3. у=cosx

А. не перетинає вісь У

Б. паралельна осі Х

В. розташована в усіх координатних чвертях

Г. має лише одну спільну точку з графіком рівняння х22=9

Д. симетрична відносно початку координат

варіанти відповідей

1. А, 2. Б, 3. В

1.Б, 2. Г, 3. В

1. А, 2. Г , 3. В.

1. Б, 2. А, 3. Г

1. В, 2. А, 3. Д

Запитання 17

Установіть відповідність між виразом (1 - 3) та тотожно рівним йому виразом (А - Д), якщо а - довільне додотнє число.

1. √(-а)2

2. 5:(1/5а)

3. 25log5a

А. - а; Б. 1/а, В. а, Г. а2, Д. 25а

варіанти відповідей

1. А, 2. Б, 3. В

1. В, 2. Д, 3. Г

1. А, 2. Д, 3. Г

1. В, 2. Б, 3. А

1. Б, 2. В, 3. А

Запитання 18

На рисунку зображено трикутник АВС. Установіть відповідність між тригонометричною функцією заданого кута (1 - 3) і її значенням (А - Д).

1. sin<BAD

2. cos<BCD

3. tg<CBD

А. 2√6/7, Б. 5/13, В. 12/5, Г. 2√6/5, Д. 12/13.

варіанти відповідей

1. Б, 2. А, 3. Г

1. Б, 2. Г, 3. А

1. В, 2. А, 3. Г

1. Б, 2. Г, 3. Д

1. В, 2. Д, 3. Г

Запитання 19

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: у= 2 sinx, у= cosx, x= π/2, x= π

варіанти відповідей

власна відповідь

відсутня відповідь

Запитання 20

В автобусному парку налічується n автобусів, шосту частину яких було обладнано інформаційним табло. Пізніше інформаційні табло встановили ще на 4 автобусах з наявних у парку. Після проведеного переоблпднання навмання вибирають один з nавтобусів. Ймовірність того, що це буде автобус з інформаційним табло, становить 0,25. Визначте n. Уважайте, що кожен автобус обладнується лише одним табло.

варіанти відповідей

Власна відповідь

Відсутня відповідь

48

24

32

Запитання 21

Бічна поверхня конуса дорівнює 10 см2 і розгортається в сектор з кутом 360. Знайдіть повну поверхню конуса (в см3)

варіанти відповідей

Власна відповідь

Відсутня відповідь

Запитання 22

Знайдіть найбільше ціле значення параметра а, за якого рівняння 25х - (а - 4)*5х- 2а2+10а - 12=0 не має дійсних коренів.

варіанти відповідей

Власна відповідь.

Відсутня відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест