Підготовка до НМТ 17 математика

Додано: 17 травня 2023
Предмет: Математика, 11 клас
Тест виконано: 251 раз
22 запитання
Запитання 1

У шкільній їдальні за кожен стол можна посадити щонайбільше 6 учнів. Яка найменша кількість столів має бути в цій їдальні, щоб розсадити 194 учні?

варіанти відповідей

30

31

32

33

34

Запитання 2

На графіку відображено зміну робочої температури двигуна легкового автомобіля протягом 10 хвилин з моменту його запуску. Визначте за графіком кількість хвилин, протягом яких робоча температура двигуна була не більшою за 500С.

варіанти відповідей

7

4

3

2

1

Запитання 3

Металеву кульку переплавили на 8 рівних кульок. Як змінилася сумарна площа поверхні цих кульок стосовно площі поверхні початкової кульки.

варіанти відповідей

збільшилась в 2 рази

збільшилась в 4 рази

зменшилась в 2 рази

зменшилась в 4 рази

не змінилися

Запитання 4

Розв'яжіть систему рівнянь. Для одержаного розв'язку (х00) знайдіть суму х00.

варіанти відповідей

-4

-3

-1

1

4

Запитання 5

До кола проведено дотичну АВ (В - точка дотику), та січну АС, що проходе через центр О кола. Знайдіть градусну міру кута СОВ, якщо кут ОАВ =350

варіанти відповідей

1050

1150

1200

1250

1400

Запитання 6

Спростіть вираз 2(х+5у) -(4у-7х)

варіанти відповідей

9х +у

9х +14у

-5х +6у

9х +6у

16х +2у

Запитання 7

На одному із рисунків показано ескіз графіку функції у= 3. Укажіть цей рисунок.

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 8

Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії, якщо відомо, що сума третього, сьомого і чотирнадцятого члена дорівнює 15.

варіанти відповідей

15

10

5

1

0

Запитання 9

На рисунку зображено АВСDпаралелограм. Які твердження правильні:

І. < АВС +<ВСD = 1800

ІІ. АВ=СD

ІІІ. АВ⊥СD

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише І і ІІ

лише І і ІІІ

лише ІІ і ІІІ

Запитання 10

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння log64x=1/2

варіанти відповідей

(-∞;0]

(0;1]

(1;6]

(6;32)

[32; +∞)

Запитання 11

Укажіть похідну функції f(x)=x(x3 +1)

варіанти відповідей

f′(x)= 4x3+1

f′(x)= 4x3

f′(x)= 3x2

f′(x)= 3x2 +1

f′(x)= x5/5 + x2/2

Запитання 12

Виконайте дію 0,4х2*5х3

варіанти відповідей

6

5

20х6

0,2х6

0,2х5

Запитання 13

Розв'яжіть нерівність (х+4)2≤ 16

варіанти відповідей

[-8;0]

(-∞;0]

(-∞;4]

[-8;8]

(-∞;8]

Запитання 14

Розв'яжіть рівняння соs3x=1/2

варіанти відповідей

∓π+6πκ, κ∊Z

(-1)κ π/9+1/3πκ, κ∊Z

∓π/9+1/3*πκ, κ∊Z

∓π/9+2/3*πκ, κ∊Z

(-1)κ π+3πκ, κ∊Z

Запитання 15

Визначте апофему правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см2, а довжина сторони основи 8 см?

варіанти відповідей

13 см

12 см

9 см

8 см

6 см

Запитання 16

Установіть відповідність між функціями (1 - 3), та їх властивостями ( А - Д)

1. у= х-3

2. у= соsx

3. y=tgx

А. область визначення функції є проміжок [0;+∞)

Б. функція спадає на інтервалі (0;+∞)

В. функція зростає на інтервалі (-∞;+∞)

Г. парна функція

Д. періодична функція з найменшим додатнім періодом π

варіанти відповідей

1. В, 2. Г, 3. Д

1. Б, 2. Г, 3. Д

1. А, 2. Д, 3. В

1. А, 2. Д, 3. Г

1. А, 2. Г, 3. Д

Запитання 17

Установіть відповідність між виразом (1 - 3), та його значенням ( А - Д), якщо х=√5 - 1

1. |x - √5|

2. (√5 + 1)х

3. х2+2х+1

А. -1, Б. 1, В. 4, Г. 5, Д. 6.

варіанти відповідей

1. Б, 2. В, 3. Г

1. А, 2. В, 3. Г

1. Б, 2. Д, 3. А

1. А, 2. Д, 3. Б

1. В, 2. А, 3. Г

Запитання 18

На рисунку показано куб АВСDА1В1С1D1. Установіть відповідність між початком речення (1 - 3), та його закінченням ( А - Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

1. Точка С1 симетрична точці А1 відносно площини

2. Пряма АD паралельна площині

3. Пряма СС1 є прямою перетину площин (ВВ1С1) та

А. (АА1В1), Б. (DD1C1), В. (А1В1С1), Г. (АА1D1), Д. (ВВ1D1)

варіанти відповідей

1. А, 2. Б, 3. В

1. Д, 2. В, 3. Б.

1. А, 2. В, 3. Б

1. Д, 2. Б, 3. В

1. Д, 2. Г, 3. Б

Запитання 19

Розв'яжіть рівняння 3х*4х=(12х+1)5. Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповідь. Ящо ж рівняння має декілька коренів, у відповідь запишіть їх добуток.

варіанти відповідей

1,25

-1,25

0,8

-0,8

8

Запитання 20

Для перевезення дітей формують колонну, яка складається з п'яти автобусів і двох супровідних автомобілей: один автомобіль - на початку колони, а інший- позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і автомобілей у колоні?

варіанти відповідей

120

240

122

1240

власна відповідь

Запитання 21

Визначте додатнє значення параметра а за якого площа фігури, обмеженої лініями х=а, у=0 і х=1 та кривою у= х3, дорівнює 12 кв.од.

варіанти відповідей

Власна відповідь

Відсутня відповідь

Запитання 22

Основою трикутної призми АВСА1В1С1 є трикутник АВС, де АВ=ВС=25 см, АС= 30 см. Через бічне ребро АА1 призми проведено площину перпендикулярну до ребра ВС. Визначте об'єм призми (у см3), якщо площа утвореного перерізу дорівнює 144 см2.

варіанти відповідей

Власна відповідь

Відсутня відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест