Підготовка до НМТ

Якому проміжку належить корінь рівняння 2х-3 = 4?

Визначте проміжок, якому належить корінь рівняння 0,4^2х-1 = 0,064 ?

Розв’яжіть рівняння log₂(x+2) = 3

Якому проміжку належить корінь рівняння log₂x = 2log₂3?

В арифметичній прогресії (a_n) перший член a₁= -21, різниця d=1,5. Скільки всього від’ємних членів має ця прогресія?

Обчисліть суму перших 20 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а сьомий - 20.

Укажіть похідну функції y=sinx-cosx+1.

Укажіть похідну функції f(x)=x(x³+1)

Задано геометричну прогресію (b_n), для якої другий член b₂=12 і знаменник q= -2. Знайдіть b₁.

Функція F(x)=5x⁴-1 є первісною функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною функції f(x).

Обчисліть значення виразу log₃45+log₃900-log₃500.

Спростіть вираз 2sin²α·ctgα