Підготовка до НМТ. Чотирикутники

Бісектриса кута D прямокутника ABCD перетинає сторону AВ у точці М, ВМ=5 см, AD=3см. Знайдіть периметр прямокутника.

Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 8 см, а один із кутів - 60^ₒ. Знайдіть площу транеції.

Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює 5 см, а один із кутів - 45⁰. Знайдіть площу трапеції.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9 см і 21 см, а діагональ — 17 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даної трапеції.

Основи трапеції дорівнюють 15 см і 36 см, а бічні сторони — 13 см і 20 см. Знайдіть площу даної трапеції.

У чотирикутнику ABCD діагональ AC є бісектрисою кута BCD. Відомо, що AB = 10 см, BC = 12 см, CD = 18 см, DA = 8 см. Знайдіть кут ADC.

Коло, вписане в прямокутну трапецію, ділить точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 50 см. Знайдіть периметр трапеції.