Підготовка до ЗНО. Арифметична і геометрична прогресії.

Тест на закріплення матеріалу по повторенню з тем "Арифметична і геометрична прогресії", виконання завдань якого дасть можливість повторити: формули n-ного члена для арифметичної і геометричної прогресії, формули суми n перших членів арифметичної і геометричної прогресії, формулу суми нескінченної геометричної прогресії. Тест також містить завдання на розв'язування прикладних задач, пов'язаних з арифметичною і геометричною прогресіями у форматі ЗНО..

Додано: 31 березня 2022
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 321 раз
25 запитань
Запитання 1

Яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією?

варіанти відповідей

8; 4; 2; 0,……

16; 24; 36; 54, …..

78; -39; 18,5; -9,25;……

-4; -12; -36; -118;….

Запитання 2

 Чи є членом арифметичної прогресії -3; -8; -13....число (-160) ?

варіанти відповідей

Ні

Так

Визначити неможливо

Запитання 3

За перший викопаний у глибину метр криниці робітник отримує 50 грн., а за кожний наступний - на 20 грн. більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн.) сплатять робітнику за криницю завглибшки 12 метрів?


варіанти відповідей

1820 грн.

1840 грн.

1860 грн.

1890 грн.

1920 грн.

Запитання 4

При якому значенні х числа 2х , х – 8 і х - 2 є послідовними членами геометричної прогресії ? Якщо таке значення х одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень х декілька, то у відповідь запишіть їх суму.


варіанти відповідей

- 12

4

- 20

12

16

Запитання 5

Знайдіть різницю арифметичної прогресії (аn), якщо відомо:

а5 = 12,  а9 = 44.

варіанти відповідей

8

9

10

11

12

Запитання 6

Знайдіть сорок п’ятий член арифметичної прогресії: 0,2; 0,6; 1; ……

варіанти відповідей

16,8

16,2

18

16,6

17,8

Запитання 7

 Робітник має погодинну оплату 8 грн. за годину в межах шестигодинного робочого дня. За кожну додаткову годину роботи роботодавець сплачує йому додатково на 4 грн. більше, ніж за попередню годину. Скільки грошей отримає робітник, відпрацювавши 14 - годинний робочий день.


варіанти відповідей

208 грн.

248 грн.

240 грн.

256 грн.

216 грн.

Запитання 8

Знайдіть суму всіх додатніх членів арифметичної прогресії:

25; 22,5; 20; …….

варіанти відповідей

140

563

137,5

190,5

275

Запитання 9

Сума 3-го і 9-го членів арифметичної прогресії дорівнює 32.

Знайдіть суму її перших 11 членів.

варіанти відповідей

88

216

116

176

186

Запитання 10

Послідовність (- 1); bк; (- 8); …..– геометрична прогресія.

Знайдіть bк.

варіанти відповідей

√8

√2

-√8

- 4,5

- 2√2;  2√2

Запитання 11

 В арифметичній прогресії  (аn)  знайдіть суму її членів з парними номерами меншими за 11, якщо відомо   а1 = - 53  і  а3 = - 19.


варіанти відповідей

170

160

210

690

586

Запитання 12

 Для заданої геометричної прогресії: b1 = 32 , q = 0,5 знайдіть суму тих її членів, які більше ніж 0,5.  


варіанти відповідей

63,5

56

63

59,5

62,5

Запитання 13

Третій член арифметичної прогресії (аn) вдвічі більший за її перший член. Знайдіть різницю цієї прогресії, якщо сума перших п’яти її членів дорівнює 190.  

варіанти відповідей

9,5

8,5

4,5

5,5

7,6

Запитання 14

Сума другого та четвертого членів зростаючої геометричної прогресії з невід'ємними членами дорівнює 45, а їхній добуток дорівнює 324. Визначте перший член цієї прогресії. Якщо таке значення b1 одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень b1 декілька, то у відповідь запишіть їх суму. 

варіанти відповідей

76,5

72

4,5

0

2,25

Запитання 15

 Знайдіть четвертий член зростаючої геометричної прогресії, сума перших трьох членів якої дорівнює 273, а сума першого і третього членів дорівнює 210.


варіанти відповідей

567

563

523

612

189

Запитання 16

Прямокутна ділянка парку діагональною стежиною розділена на дві частини, одну з яких необхідно засадити деревами. Скільки коштів знадобиться на придбання саджанців вартістю 8 грн. кожний, якщо дерева висаджуватимуть у 15 рядів, причому в першому ряду буде 1 дерево, а в кожному наступному – на два дерева більше.


варіанти відповідей

1792 грн.

1808 грн.

2400 грн.

3480 грн.

1800 грн.

Запитання 17

Знайдіть сьомий член геометричної прогресії (bn), якщо відомо

що  b3 - b1 = 12  і b5 – b3 = 48.

варіанти відповідей

- 256 або 256

64 або - 64

- 32

128 або -128

256

Запитання 18

Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 метрів. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату - 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня.

варіанти відповідей

8,7 км

18 км

26,7 км

9,7 км

28,7 км

Запитання 19

Знайдіть  суму  перших  сорока  трьох  членів  арифметичної прогресії,  якщо  відомо що   а22 = 30.

варіанти відповідей

Визначити неможливо.

1290

1390

990

1230

Запитання 20

Розв’яжіть рівняння   1 + 4 + 7 + ... + х = 117.

варіанти відповідей

22

25

31

37

18

Запитання 21

Обчисліть значення виразу:

варіанти відповідей

3

1/9

1/3

16

4

Запитання 22

Сума   всіх  членів   геометричної   прогресії (bn)  зі знаменником q,  де   | q | < 1, дорівнює 2, а сума квадратів усіх членів цієї ж прогресії (bn)  дорівнює 6.  Знайдіть знаменник q. Якщо таке значення q одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень  q  декілька, то у  відповідь запишіть їх суму.


варіанти відповідей

- 0,4

- 0,1

0,5

- 0,2

0,8

Запитання 23

Вкладник вніс до банку 2000 грн. під 11% річних. На скільки більше від внесеної суми він зможе одержати грошей через 3 роки ?

варіанти відповідей

735,262 грн.

271,062 грн.

246,42 грн.

1700,062 грн.

795,072 грн.

Запитання 24

У квадрат зі стороною 4 см вписано коло,  у коло вписано квадрат, а у квадрат знову вписано коло і т.д. Знайдіть суму площ усіх квадратів.


варіанти відповідей

4√2

32

16,5

8

Визначити неможливо

Запитання 25

Для поливання 10 дерев, розміщених у ряд на відстані 3 м одне від одного, садівник приносить відро води для кожного дерева окремо із криниці, розміщеної у тому ж ряду за 10 м до першого дерева. Скільки всього метрів пройде садівник, щоб полити всі дерева і повернутися до криниці ?

варіанти відповідей

430 м

470 м

330 м

420 м

354 м

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест