Підготовка до ЗНО. Арифметична і геометрична прогресії.

Яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією?

 Чи є членом арифметичної прогресії -3; -8; -13....число (-160) ?

За перший викопаний у глибину метр криниці робітник отримує 50 грн., а за кожний наступний - на 20 грн. більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн.) сплатять робітнику за криницю завглибшки 12 метрів?

При якому значенні х числа 2х , х – 8 і х - 2 є послідовними членами геометричної прогресії ? Якщо таке значення х одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень х декілька, то у відповідь запишіть їх суму.

Знайдіть різницю арифметичної прогресії (а_n), якщо відомо:

а₅ = 12,  а₉ = 44.

Знайдіть сорок п’ятий член арифметичної прогресії: 0,2; 0,6; 1; ……

 Робітник має погодинну оплату 8 грн. за годину в межах шестигодинного робочого дня. За кожну додаткову годину роботи роботодавець сплачує йому додатково на 4 грн. більше, ніж за попередню годину. Скільки грошей отримає робітник, відпрацювавши 14 - годинний робочий день.

Знайдіть суму всіх додатніх членів арифметичної прогресії:

25; 22,5; 20; …….

Сума 3-го і 9-го членів арифметичної прогресії дорівнює 32.

Знайдіть суму її перших 11 членів.

Послідовність (- 1); b_к; (- 8); …..– геометрична прогресія.

Знайдіть b_к.

 В арифметичній прогресії  (а_n)  знайдіть суму її членів з парними номерами меншими за 11, якщо відомо   а₁ = - 53  і  а₃ = - 19.

 Для заданої геометричної прогресії: b₁ = 32 , q = 0,5 знайдіть суму тих її членів, які більше ніж 0,5.  

Третій член арифметичної прогресії (а_n) вдвічі більший за її перший член. Знайдіть різницю цієї прогресії, якщо сума перших п’яти її членів дорівнює 190.  

Сума другого та четвертого членів зростаючої геометричної прогресії з невід'ємними членами дорівнює 45, а їхній добуток дорівнює 324. Визначте перший член цієї прогресії. Якщо таке значення b₁ одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень b₁ декілька, то у відповідь запишіть їх суму. 

 Знайдіть четвертий член зростаючої геометричної прогресії, сума перших трьох членів якої дорівнює 273, а сума першого і третього членів дорівнює 210.

Прямокутна ділянка парку діагональною стежиною розділена на дві частини, одну з яких необхідно засадити деревами. Скільки коштів знадобиться на придбання саджанців вартістю 8 грн. кожний, якщо дерева висаджуватимуть у 15 рядів, причому в першому ряду буде 1 дерево, а в кожному наступному – на два дерева більше.

Знайдіть сьомий член геометричної прогресії (b_n), якщо відомо

що  b₃ - b₁ = 12  і b₅ – b₃ = 48.

Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 метрів. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату - 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня.

Знайдіть  суму  перших  сорока  трьох  членів  арифметичної прогресії,  якщо  відомо що   а₂₂ = 30.

Розв’яжіть рівняння   1 + 4 + 7 + ... + х = 117.

Сума   всіх  членів   геометричної   прогресії (b_n)  зі знаменником q,  де   | q | < 1, дорівнює 2, а сума квадратів усіх членів цієї ж прогресії (b_n)  дорівнює 6.  Знайдіть знаменник q. Якщо таке значення q одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень  q  декілька, то у  відповідь запишіть їх суму.

Вкладник вніс до банку 2000 грн. під 11% річних. На скільки більше від внесеної суми він зможе одержати грошей через 3 роки ?

У квадрат зі стороною 4 см вписано коло,  у коло вписано квадрат, а у квадрат знову вписано коло і т.д. Знайдіть суму площ усіх квадратів.

Для поливання 10 дерев, розміщених у ряд на відстані 3 м одне від одного, садівник приносить відро води для кожного дерева окремо із криниці, розміщеної у тому ж ряду за 10 м до першого дерева. Скільки всього метрів пройде садівник, щоб полити всі дерева і повернутися до криниці ?