Тест на закріплення матеріалу по повторенню з тем "Арифметична і геометрична прогресії", виконання завдань якого дасть можливість повторити: формули n-ного члена для арифметичної і геометричної прогресії, формули суми n перших членів арифметичної і геометричної прогресії, формулу суми нескінченної геометричної прогресії. Тест також містить завдання на розв'язування прикладних задач, пов'язаних з арифметичною і геометричною прогресіями у форматі ЗНО..
Яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією?
Чи є членом арифметичної прогресії -3; -8; -13....число (-160) ?
За перший викопаний у глибину метр криниці робітник отримує 50 грн., а за кожний наступний - на 20 грн. більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн.) сплатять робітнику за криницю завглибшки 12 метрів?
При якому значенні х числа 2х , х – 8 і х - 2 є послідовними членами геометричної прогресії ? Якщо таке значення х одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень х декілька, то у відповідь запишіть їх суму.
Знайдіть різницю арифметичної прогресії (аn), якщо відомо:
а5 = 12, а9 = 44.
Знайдіть сорок п’ятий член арифметичної прогресії: 0,2; 0,6; 1; ……
Робітник має погодинну оплату 8 грн. за годину в межах шестигодинного робочого дня. За кожну додаткову годину роботи роботодавець сплачує йому додатково на 4 грн. більше, ніж за попередню годину. Скільки грошей отримає робітник, відпрацювавши 14 - годинний робочий день.
Знайдіть суму всіх додатніх членів арифметичної прогресії:
25; 22,5; 20; …….
Сума 3-го і 9-го членів арифметичної прогресії дорівнює 32.
Знайдіть суму її перших 11 членів.
Послідовність (- 1); bк; (- 8); …..– геометрична прогресія.
Знайдіть bк.
В арифметичній прогресії (аn) знайдіть суму її членів з парними номерами меншими за 11, якщо відомо а1 = - 53 і а3 = - 19.
Для заданої геометричної прогресії: b1 = 32 , q = 0,5 знайдіть суму тих її членів, які більше ніж 0,5.
Третій член арифметичної прогресії (аn) вдвічі більший за її перший член. Знайдіть різницю цієї прогресії, якщо сума перших п’яти її членів дорівнює 190.
Сума другого та четвертого членів зростаючої геометричної прогресії з невід'ємними членами дорівнює 45, а їхній добуток дорівнює 324. Визначте перший член цієї прогресії. Якщо таке значення b1 одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень b1 декілька, то у відповідь запишіть їх суму.
Знайдіть четвертий член зростаючої геометричної прогресії, сума перших трьох членів якої дорівнює 273, а сума першого і третього членів дорівнює 210.
Прямокутна ділянка парку діагональною стежиною розділена на дві частини, одну з яких необхідно засадити деревами. Скільки коштів знадобиться на придбання саджанців вартістю 8 грн. кожний, якщо дерева висаджуватимуть у 15 рядів, причому в першому ряду буде 1 дерево, а в кожному наступному – на два дерева більше.
Знайдіть сьомий член геометричної прогресії (bn), якщо відомо
що b3 - b1 = 12 і b5 – b3 = 48.
Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 метрів. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату - 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня.
Знайдіть суму перших сорока трьох членів арифметичної прогресії, якщо відомо що а22 = 30.
Розв’яжіть рівняння 1 + 4 + 7 + ... + х = 117.
Обчисліть значення виразу:
Сума всіх членів геометричної прогресії (bn) зі знаменником q, де | q | < 1, дорівнює 2, а сума квадратів усіх членів цієї ж прогресії (bn) дорівнює 6. Знайдіть знаменник q. Якщо таке значення q одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень q декілька, то у відповідь запишіть їх суму.
Вкладник вніс до банку 2000 грн. під 11% річних. На скільки більше від внесеної суми він зможе одержати грошей через 3 роки ?
У квадрат зі стороною 4 см вписано коло, у коло вписано квадрат, а у квадрат знову вписано коло і т.д. Знайдіть суму площ усіх квадратів.
Для поливання 10 дерев, розміщених у ряд на відстані 3 м одне від одного, садівник приносить відро води для кожного дерева окремо із криниці, розміщеної у тому ж ряду за 10 м до першого дерева. Скільки всього метрів пройде садівник, щоб полити всі дерева і повернутися до криниці ?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома