Підготовка до ЗНО. Прогресії.

1.Яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією?

2.Чи є членом арифметичної прогресії -3; -8; -13....число (-160) ?

3.За перший викопаний у глибину метр криниці робітник отримує 50 грн., а за кожний наступний - на 20 грн. більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн.) сплатять робітнику за криницю завглибшки 12 метрів?

4.Знайдіть різницю арифметичної прогресії (а_n), якщо відомо:

а₅ = 12,  а₉ = 44.

5.Знайдіть сорок п’ятий член арифметичної прогресії: 0,2; 0,6; 1; ……

6.Знайдіть суму всіх додатніх членів арифметичної прогресії:

25; 22,5; 20; …….

7.Послідовність (- 1); b_к; (- 8); …..– геометрична прогресія.

Знайдіть b_к.

8.Прямокутна ділянка парку діагональною стежиною розділена на дві частини, одну з яких необхідно засадити деревами. Скільки коштів знадобиться на придбання саджанців вартістю 8 грн. кожний, якщо дерева висаджуватимуть у 15 рядів, причому в першому ряду буде 1 дерево, а в кожному наступному – на два дерева більше.

9.Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 метрів. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату - 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня.

10.При якому значенні х числа 2х , х – 8 і х - 2 є послідовними членами геометричної прогресії ? Якщо таке значення х одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень х декілька, то у відповідь запишіть їх суму.

11.Знайдіть четвертий член зростаючої геометричної прогресії, сума перших трьох членів якої дорівнює 273, а сума першого і третього членів дорівнює 210.

12.Знайдіть сьомий член геометричної прогресії (b_n), якщо відомо

що b₃ - b₁ = 12  і b₅ – b₃ = 48.