Підготовка до ЗНО. Прямі і площини в просторі

Дано паралельні прямі a і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій b?

Пряма m проходить через середину сторони АВ трикутника АВС. Яке взаємне розташування прямих m і ВС, якщо пряма m не лежить у площині АВС ?

Скільки різних площин можна провести через 3 точки, які не лежать на одній прямій?

Скільки різних площин можна провести через три точки, які лежать на одній прямій?

Скільки різних площин можна провести через пряму і точку, яка лежить на даній прямій?

Скільки різних площин можна провести через пряму і точку, яка не належить даній прямій?

Скільки різних площин можна провести через дві паралельні прямі?

Скільки різних площин можна провести через дві мимобіжні прямі?

Скільки різних площин можна провести через дві прямі, які мають спільну точку?

Скільки різних площин можна провести через дві прямі, які не мають спільних точок?

Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Яке взаємне розташування прямих АВ і МС?

Пряма m паралельна стороні FK трикутника DFK. Яке взаємне розташування прямих m i DK, якщо пряма m не лежить у площині DFK?

Яке з тверджень є правильним?

Дано точки А, В і С такі, що АВ = 10 см, ВС = 12 см, АС = 14 см.

Скільки площин можна провести через ці точки?

Як можуть бути розміщені дві прямі, якщо одна з них лежить у деякій площині, а друга перетинає цю площину?

Дано точки А, В і С такі, що АВ = 10 см, ВС = 4 см, АС = 14 см

Скільки площин можна провести через точки А,В і С?

Тільки одну площину можна провести...

У просторі задано паралельні прямі m i n. Які з наведених тверджень є неправильними?

І. Існує площина, що містить обидві прямі m i n.

II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m i n.

III. Існує точка, що належить обом прямим m i n.

Точки А і В належать площині α, а точка С лежить поза площиною α. Яке з тверджень правильне?

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві точки простору можна провести скільки завгодно прямих;

ІІ. Якщо дві прямі а і в простору перпендикулярна до третьої прямої, то а і в - паралельні;

ІІІ. Якщо пряма а перпендикуярна до двох прямих площини α, що перетинаються, то пряма а перпендикулярна до площини α;

ІV. Якщо пряма а, що не лежить у площині α, паралельна прямій, що лежить у площині α, то пряма а паралельна площині α.