Підготовка до ЗНО. Тригонометричні вирази, рівняння

Тести Алгебра 11 клас Тест
Іванець У.
Додано: 19 квітня 2022
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 105 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
24 запитання
Запитання 1

Обчисліть: cos 360° - tg (-45°) + 4sin 150° 

варіанти відповідей

-2

0

-1/2

4

2

Запитання 2

Порівняти значення виразу з нулем:

cos 350° ⋅ sin 182° ⋅ tg 269° 

варіанти відповідей

<0

>0

=0

неможливо визначити

Запитання 3

Чому дорівнює значення виразу:

arcsin (√3/2) +arccos(-1/2)

варіанти відповідей

π

0

π/3

π/6

2π/3

Запитання 4

Розташуйте в порядку зростання:

a = tg192°, b = tg129°, c = tg180°.

варіанти відповідей

a, b, c

b, a, c

b, c, a

c, a, b

a, с, b

Запитання 5

Знайти значення виразу: 

sin π/8 ⋅ cos 7π/8 + cos π/8 ⋅ sin 7π/8

варіанти відповідей

√2/2

-1

1/2

0

-√/2

Запитання 6

Записати в градусах: 8π/15

варіанти відповідей

53°

102°

90°

96°

192°

Запитання 7

Переведіть у радіани: 140°

варіанти відповідей

5π/6

2π/7        

7π/9

9π/7

7π/18

Запитання 8

Укажіть період функції:

у= 2cos(x/4 + π/2) +3

варіанти відповідей

π/4

π/2

2π

4π

8π

Запитання 9

Спростити вираз:

sin²(180°-α)+sin²(270°-α)+ctg(90°+α)⋅ctg(360°-α).

варіанти відповідей

-2

2

1

-1

0

Запитання 10

Якого найбільшого значення може набувати вираз:

   2 - 3cosх

варіанти відповідей

1

2

5

6

не існує

Запитання 11

Спростити вираз: cos α – cos α sin2 α

 

варіанти відповідей

cos3 α

sin3 α

tg3 α

ctg3 α

sin2 α

Запитання 12

Спростити вираз: (cosα + sinα)2 −sin2α

варіанти відповідей

1

0

cos2α

sin2α

1- sin2α

Запитання 13

Знайдіть значення виразу 5cos2x - 1, якщо sin2 x= 0,4

варіанти відповідей

-0,2

-2

2

1

неможливо знайти

Запитання 14

Відомо, що sin x = 5/13  і xє (π/2; π). Знайти cos x.

варіанти відповідей

12/13

-12/13

144/169

-144/169

-5/13

Запитання 15

Серед наведених укажіть рівняння, яке НЕ має коренів на множині дійсних чисел.

варіанти відповідей

cosx = cos3

3sin(x-π/6) = 1

tg(x/3) = 5

ctgx = -π

2cos(2x-1) = π

Запитання 16

Розв'яжіть рівняння: 2sin x = 1

варіанти відповідей

 ± π/6 + 2πn, n ∊Z

(-1)nπ/3 + πn, n ∊Z

(-1)nπ/6 + 2πn, n ∊Z

± π/3 + 2πn, n ∊Z

(-1)nπ/6 + πn, n ∊Z

Запитання 17

Розв'язати рівняння: cos 4x=1

варіанти відповідей

х = 2πn, n∊Z

 x = π+2πn, n∊Z

x = -π+2πn, n∊Z

x = πn/2, n∊Z

x = πn/4, n∊Z

Запитання 18

Розв'язати рівняння:        tg (x + π/4) = √3

варіанти відповідей

 -π/12 + πk, k∊Z

π/12 + πk, k∊Z

5π/12 + πk, k∊Z

7π/12 + πk, k∊Z

π/12 + 2πk, k∊Z

Запитання 19

Розв’язати рівняння:  sin²3х - 3sin3х + 2 = 0

варіанти відповідей

π/6 + 2πn/3, п ∊ Ζ

π/6 + πn/3, п ∊ Ζ

 π/3 + 2πn/3, п ∊ Ζ

-π/6 + 2πn/3, п ∊ Ζ

π/6 + 2πn/3, п ∊ Ζ і (-1)кarcsin2 + πn

Запитання 20

Розв'язати рівняння: 2sin²x + 3 cos x = 0

варіанти відповідей

±π/3 + 2πk, k∊Z

±2π/3 + 2πk, k∊Z

±π/6 + 2πk, k∊Z

±5π/6 + 2πk, k∊Z

±2π/3 + 2πk, k∊Z ; ±arccos2+2πk, k∊Z

Запитання 21

Знайдіть суму коренів рівняння cos²(x ⁄ 2) -sin²(x ∕ 2)=√2 ⁄ 2 на проміжку [-π;π]

варіанти відповідей

π ∕ 2

π ∕ 4

π ∕ 8

0

-π ∕ 4

Запитання 22

Знайти корені рівняння: sin x − √3 cos x = 0

варіанти відповідей

- π/6 + πn, n ∊Z

- π/3 + πn, n ∊Z

π/6 + πn, n ∊Z

π/3 + πn, n ∊Z

коренів немає

Запитання 23

Розв’язати рівняння:  sin (х - π/3) + 1 = 0 

варіанти відповідей

 - π/6 + 2πκ, κ ∊ Ζ

π/6 + πκ, κ ∊ Ζ

- π/12 + 2πκ, κ ∊ Ζ

 -π/6 + πκ, κ ∊ Ζ

 

 11π/6 + 2πκ, κ ∊ Ζ

 

Запитання 24

Знайти розв'язки рівняння:

sin²x - 11 sin x cos x + 10 cos²x = 0

варіанти відповідей

arctg 20 + πk, k∊Z,  π/6 + 2πk, k∊Z.

 - arctg 2 + πk, k∊Z,  π/4 + πk, k∊Z.

 arctg 10 + πk, k∊Z,  π/4 + πk, k∊Z.

arctg 10 + 2πk, k∊Z, π/4 + 2πk, k∊Z.


π/4 + πk, k∊Z.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест