Підсумкова контрольна робота з алгебри за ІІ семестр (11 клас)

Обчисліть     8! + 9!

Виконати дії   (6! - 5!) : 120

Знайти    Р₇

Скількома способами можна розставити на майданчику 6 волейболістів?

Обчислити     А ₉²

Знайти     С₁₀¹⁰

Обчислити    С₅⁴ + С₃⁰

Розв'язати рівняння    С _х³ + С _х² = 15(х - 1)

Скільки різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

В поїзді 9 вагонів. Скількома способами можна розсадити 4-х чоловік, щоб вони їхали в різних вагонах.

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибрати дві із них?

Скільки існує відрізків, кінцями яких є 10 точок?

Розв'яжіть рівняння: 5С_х³ = С⁴_х+2

У ювелірну майстерню привезли 6 смарагдів, 9 алмазів та 7 сапфірів. Ювеліру замовили браслет у якого 5 смарагди, 5 алмазів та 2 сапфіри. Скількома способами він може вибрати каміння на браслет? (Виберіть потрібний спосіб обчислення)

Музей має надати 4 картини відомого художника для виставки, присвяченої дню його народження. Одну картину вибирають з діючої експозиції музею, що місцять 5 робіт цього художника, а три інші – з архіву, у якому є 10 його картин. Скільки всього способів такого вибору?

8 книг різних авторів і трьохтомник одного автора розташовані на книжковій полиці. Скількома способами можна розставити ці 11 книжок так, щоб книги автора трьохтомника стояли поруч?

Із 7 бігунів і 3 стрибунів потрібно скласти команду із 5 чоловік, в яку б входив хоч би один стрибун. Скількома способами можна це зробити?

Скількома способами можна посадити 5 жінок і 5 чоловіків так, щоб жодні дві особи однієї статі не сиділи поряд?

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0; 1; 2; 3, якщо в кожному числі жодна з цифр не повторюється?

Серед 30 деталей 8 бракованих. Яка ймовірність того, що взяті навмання 5 деталей будуть без дефекту?

В ящику лежать 8 білих і 6 чорних кульок. Яка ймовірність того, що з п'яти вибраних навмання кульок три будуть білі?

У лотереї 10 білетів виграшних та 290 без виграшу. Яка ймовірність того, що перший прибраний білет буде виграшним

На полиці знаходиться 18 банок з джемом. З них 6 банок з абрикосовим, а 12 - з яблучним. За кольором вони не відрізняються. Господиня навмання бере одну з них. Яка ймовірність того, що банка буде з абрикосовим джемом?

В ящику лежать 8 білих і 6 чорних кульок. Яка ймовірність того, що з п'яти вибраних навмання кульок три будуть білі?

Четверо учнів отримали такі результати: 8, 11, 7, х. Знайти х, якщо медіана цієї вибірки дорівнює 8,5.

Учнів 11-х класів опитали: які предмети потребують введення додаткових занять для кращої підготовки до НМТ? Було отримано такі дані: Фізика - 10 учнів, Хімія - 8 учнів, Математика - 16 учнів, Історія - 14 учнів, Географія - 10 учнів.

Укажіть моду отриманих даних.

На заводі протягом семигодинного робочого дня робітник виготовив: 10, 8, 11, 12, 11, 9, 7 деталей. Знайти середнє значення вибірки. (Округлити до одиниць)

Середнє арифметичне ряду, що складається з десяти чисел, дорівнює 15. До цього ряду приписали число 37.Чому дорівнює середнє арифметичне нового ряду чисел?

Середнє арифметичне 5 чисел дорівнює 12. Одне з них — 20. Знайдіть середнє решти.

Скільки первісних може мати функція?

Визнач площу S (у кв.од.) криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції f(x) = x², прямими y = 0, x = 4 і x = 9.

Знайдіть площу фігури, обмежену лініями у = 2 + х² , у = х + 4.

Для функції f(x) = 6x⁵, знайдіть первісну, графік якої проходить через точку: А(-1;0).

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=sinx, у=0, х=0, х=π