Підсумкова контрольна робота з математики за 10 клас

Укажіть рисунок, на якому зображено графік непарної функції

Знайдіть похідну функції: y = −ctgx + 2x⁵

Знайдіть критичні точки функції y = x³/3 - 3x² + 5x

Розв'яжіть рівняння:

sin2x = 1 ∕ 2.

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать в одній площині, то ця пряма перпендикулярна до цієї площини.

II. Кут між прямою і площиною - це кут між прямої та її проекцією на цю площину.

III. Через пряму і точку, що їй не належить, можна провести єдину площину.

Знайдіть відстань від точки N (−4; 2; 3) до площини OYZ.

Знайдіть скалярний добуток векторів m (−1; 3; −2) і n (0; −1; 5)

З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 5 см і 7 см, а різниця їх проекцій - 4 см. Знайдіть довжину меншої проекції.

Через вершину С прямокутника АВСD проведено перпендикуляр NC. ND = 6 см, NВ = 7 см, NА = 9 см. Знайдіть NС.