Підсумкова контрольна робота з математики за 10 клас

Укажіть рисунок, на якому зображено графік непарної функції

Знайдіть похідну функції: y = −ctgx + 2x⁵

Знайдіть критичні точки функції y = x³/3 - 3x² + 5x

Розв'яжіть рівняння:

sin2x = 1 ∕ 2.

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать в одній площині, то ця пряма перпендикулярна до цієї площини.

II. Кут між прямою і площиною - це кут між прямої та її проекцією на цю площину.

III. Через пряму і точку, що їй не належить, можна провести єдину площину.

Знайдіть відстань від точки N (−4; 2; 3) до площини OYZ.

Знайдіть скалярний добуток векторів m (−1; 3; −2) і n (0; −1; 5)

З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 5 см і 7 см, а різниця їх проекцій - 4 см. Знайдіть довжину меншої проекції.

В арифметичній прогресії (a_n): a₁ = 4, a₃ = 9. Визначте _різницю d прогресії.

(Скористатися формулою в довіднику а_n=а₁+d*(n-1) )

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Медіана трикутника з’єднує його вершину із серединою протилежної сторони.

II. Точка перетину медіан трикутника є центром кола, вписаного в цей трикутник.

III. У прямокутному трикутнику одна з його медіан дорівнює половині гіпотенузи.

Які з тригонометричних функцій проходять через початок координат?

Знайдіть розв'язок рівняння sin x + 1 = 0.

Знайдіть модуль вектора а̅(-5; 1; 2).

Через вершину С прямокутника АВСD проведено перпендикуляр NC. ND = 6 см, NВ = 7 см, NА = 9 см. Знайдіть NС.

Продовжіть речення. Якщо дві точки прямої належать площині, то пряма...

Подайте вираз (α-4)⁸ у вигляді степеня з основою α

m^-2,4 : m^0,6.   =