Підсумкова контрольна робота за І семестр | Тест з геометрії

Запитання 1

Сформулювати твердження відповідно малюнку:

варіанти відповідей

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Запитання 2

Сформулювати аксіому відповідно малюнка:

варіанти відповідей

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаться по прямій,що проходить через цю точку

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Запитання 3

Сформулювати аксіому відповідно малюнку:

варіанти відповідей

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій,що містить цю точку

Запитання 4

Сформулювати твердження відповідно малюнку:

варіанти відповідей

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Запитання 5

Сформулювати аксіому відповідно малюнка:

варіанти відповідей

У будь-якій точці простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій. проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

Запитання 6

Тільки одну площину можна провести...

варіанти відповідей

через пряму і точку, що лежить на ній

через пряму і точку, що їй не належить

через дві прямі, що перетинаються

через три точки, що лежать на одній прямій

через дві прямі, що паралельні

через три точки, що не лежать на одній прямій

Запитання 7

Точки А і В належать площині α, а точка С лежить поза площиною α. Які твердження правильні?

варіанти відповідей

пряма АВ лежить у площині α

пряма АВ не лежить у площині α

пряма АС перетинає площину α

пряма ВС перетинає площину α

пряма ВС лежить у площині α

пряма АС лежить у площині α

Запитання 8

Чотири точки не лежать в одній площині. Чи можуть будь-які три точки з них лежати на одній прямій?

варіанти відповідей

Так, завжди

Ні, не можуть

Так, можуть при певній умові

Запитання 9

Площини α і β паралельні. У площині α обрано точки А і В, у площині β - точки А₁ і В₁ , такі , що прямі АА₁ і ВВ₁ паралельні. Знайдіть периметр чотирикутника ВАА₁В₁, якщо А₁В₁ =7 см, В₁В=4см.

варіанти відповідей

11 см

15 см

18 см

22 см

Запитання 10

Площини α та β паралельні. Паралельні прямі a і b перетинають ці площини у точках А₁, А₂, В₁, В₂відповідно. А₁А₂=7 см. Чому дорівнює В₁В₂?

варіанти відповідей

неможливо визначити

7 см

3,5 см

14 см

Запитання 11

Точки A, B, C належать площині α, яка паралельна площині β. Через ці точки провели паралельні прямі, які перетнули площину β в точках A₁, B₁, C₁.Знайдіть периметр ΔА₁В₁С₁, якщо ∠АВС=90°, АВ=5 см, ВС=12 см

варіанти відповідей

17 см

29 см

30 см

13 см

22 см

Запитання 12

Дві паралельні площини α і β перетинають сторони ВА кута ∠АВС в точках D і D1, а сторону ВС – відповідно в точках Е і Е₁. Знайдіть довжину відрізка DE, якщо BD=12 см, BD₁=18 см, D₁Е₁=54 см.

варіанти відповідей

32

16

24

36

Запитання 13

Площини α і β паралельні. Через точку К, яка лежить між площинами, проведено прямі а і b , які перетинають площину α у точках А₁ і В₁ , площину β - у точках А₂ і В₂ . Знайти довжину відрізка А2В2, якщо

А₁В₁ = 6 см; КА₁ = 8см ; КА₂ = 4 см.

варіанти відповідей

2 см

3 см

13 см

5 см

Запитання 14

Дано зображення піраміди KАВСD, де АВСD - квадрат. Укажіть серед наведених пар прямих дві прямі, які мимобіжні

варіанти відповідей

КА і АВ

АD і ВС

КА і ВD

КА І АD

КА і КС

Запитання 15

За зображенням куба вказати пряму, мимобіжну АК?

варіанти відповідей

FB

ТС

DC

не можна визначити

Запитання 16

Яка з вказаних властивостей паралельних прямих у просторі відповідає наданому малюнку

варіанти відповідей

Всі паралельні прямі, які перетинають дану пряму, лежать в одній площині.

Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає дану площину, то й інша пряма перетинає цю площину.

Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

Через точку, яка не лежить на прямій, у просторі можн а провести пряму, паралельну даній прямій, і до того ж тільки одну.

Запитання 17

Яка з вказаних властивостей паралельних прямих у просторі відповідає наданому малюнку

варіанти відповідей

Всі паралельні прямі, які перетинають дану пряму, лежать в одній площині.

Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає дану площину, то й інша пряма перетинає цю площину.

Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

Через точку, яка не лежить на прямій, у просторі можн а провести пряму, паралельну даній прямій, і до того ж тільки одну.

Запитання 18

Яка з вказаних властивостей паралельних прямих у просторі відповідає наданому малюнку

варіанти відповідей

Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

Через точку, яка не лежить на прямій, у просторі можна провести пряму, паралельну даній прямій, і до того ж тільки одну.

Всі паралельні прямі, які перетинають дану пряму, лежать в одній площині.

Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає дану площину, то й інша пряма перетинає цю площину.

Запитання 19

Яка з вказаних властивостей паралельних прямих у просторі відповідає наданому малюнку

варіанти відповідей

Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає дану площину, то й інша пряма перетинає цю площину.

Всі паралельні прямі, які перетинають дану пряму, лежать в одній площині.

Через точку, яка не лежить на прямій, у просторі можна провести пряму, паралельну даній прямій, і до того ж тільки одну.

Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

Запитання 20

Як коротко записати твердження " Прямі a та b мимобіжні"

варіанти відповідей

а ∈b

а⊥b

а⋂b

а∸b

а ∥ b

Запитання 21

Дано ΔABC. NC⊥(ABC), AK⊥(ABC) Укажіть прямі, що проходять через точку C перпендикулярно до прямої NC.

варіанти відповідей

AC, BC, MC

MC

CB

AC

Запитання 22

а ⊥ с; b ⊥ c. Чи вірно, що с ⊥ α?

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 23

Оберіть правильні твердження

варіанти відповідей

А₁В₁⊥ (АА₁D₁)

ВС ⊥( ВСС₁)

D₁D ⊥ (A₁B₁C₁)

АА₁ ⊥ (АВС)

Запитання 24

З точки A до площини α проведено похилу AB і перпендикуляр AO. Знайдіть OB, якщо AB=5 см AO=4 см.

варіанти відповідей

1 см

9 см

3 см

5 см

4 см

Запитання 25

ABCD квадрат, КС - перпендикуляр до площини квадрата. Вкажіть усі пари перпендикулярних прямих.

варіанти відповідей

AD i KD

AB i BK

KC i AC

BD i AB

Запитання 26

Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥СD. Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої СD?

варіанти відповідей

SC

SD

ВD

SF

Запитання 27

SA - перпендикуляр до площини ΔABC, AD⊥ВС.

Оберіть всі правильні твердження.

варіанти відповідей

SA⊥AC

SA⊥AD

SD⊥BC

AB⊥BC

SD⊥AD

Запитання 28

Через центр О кола, вписаного в ромб ABCD, проведено перпендикуляр NO до його площини, Е – точка дотику цього кола до сторони AB ромба. Укажіть усі правильні твердження.

I. Трикутник AEN прямокутний.

II. Прямі EN і NO перпендикулярні.

ІІІ. Трикутник ANO прямокутний

варіанти відповідей

ІІІ

ІІ, ІІІ

І, ІІ

І, ІІІ

І

ІІ

Запитання 29

ΔСОВ - рівнобедрений. ОА−висота цього трикутника.

варіанти відповідей

∠SCB=90⁰

∠SAB=90⁰

∠SBC=90⁰

∠SAO=90⁰

∠SAC=90⁰

SC⊥a

SA⊥a

SB⊥a

Запитання 30

Скільки на малюнку прямокутних трикутників

варіанти відповідей

1

2

3

4

жодного