Підсумкова контрольна робота за рік

 Знайдіть координати центра і радіус кола , заданого рівнянням

(х+3)² + (у-5)² = 10

У трикутнику АВС АВ=2 см, АС=2√3 см, ВС=4 см.

1) Знайдіть косинус кута В.

2) Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС.

При якому значенні у модуль вектора x̄(9;у) дорівнює 15?

Знайдіть довжину відрізка АВ , якщо А(-3;8), В(5;2)

Знайдіть координати середини відрізка АВ , якщо А( -12; -6) , В( -4; 5)

Чому дорівнює відношення площі квадрата до площі описаного навколо нього круга?

Більший кут паралелограма дорівнює 135°, а кут, що утворює діагональ з меншою стороною, − 30°.Знайдіть діагональ паралелограма, якщо його більша сторона дорівнює 4√2 см.

Обчисліть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 5 см і 4 см, а кут між ними 150°

Дано точки А(-3;0), В(0;0) , С( 0;5), D(1;-2), R( -5;-3) , M(4;8)

Оберіть точки ,що лежать на координатних прямих,

Сума двох сторін трикутника, які утворюють кут 60°, дорівнює 11 см, а третя сторона √37 см. Знайдіть площу трикутника.

Із листа фанери, що має форму квадрата, вирізали круг нfйбільшої площі. Знайдіть сторону квадрата, якщо площа відходів дорівнює 4(4 − π) см².

Запишіть рівняння кола, симетричного колу (х + 3)² + (у − 2)² = 1 відносно осі ординат.

Дано вектори b̅(-1;5) i c̅(9;-6). Знайдіть координати вектора a̅=2b̅ - ⅓c̅

Зовнішній кут правильного многокутника дорівнює 45⁰. Знайдіть периметр многокутника, якщо його сторона дорівнює 6 см.

Скалярний добуток векторів а(-3,1) і в(1;-1) дорівнює

Знайти найменшу висоту трикутника, якщо його сторони 11см, 13см і 20см.

Яка площа сектора якщо його центральний кут дорівнює 60⁰, а діаметр круга дорівнює 12см?  ( π  ≈ 3,14 )

Обчислити:

(sin 45⁰+cos45⁰)(sin 135⁰-cos135⁰)

Знайдіть значення у, при якому вектори ā(-6; 2) і x̄(9; у) є колінеарними.