Підсумкова робота з геометрії, І курс
1. Площина α перпендикулярна площині β, а площина β перпендикулярна до прямої т. Яким є взаємне розміщення прямої т і площини α?
2
. Перетином площин AED і AFB, зображених на рисунку, є …
. Скільки існує площин, що проходять через вершину D і паралельні ребру ВВ1 куба ABCDA1B1C1D1?
АВСD –квадрат. Точка К – середина сторони СD, і РО - перпендикуляр до площини АВС. Укажіть кут нахилу грані РСD до площини квадрата АВСD.
5. На рисунку зображений прямокутний паралелепіпед та вказано його розміри. Установіть відповідність між геометричними величинами (1 – 4) та їхніми числовими значеннями
(А – Д).1) Відстань від точки С1 до площини АВС
А 1
2) Відстань між прямими ВВ1 і D1С1 Б 2
√2
3) Відстань від точки С1 до прямої АD В √2 ∕ 2
4) Косинус кута нахилу прямої Г 2√2
С1 D до площини АВС
D 4
На одній із граней двогранного кута задано точку, яка знаходиться на відстані 16см ребра кута і на відстані 8см до другої грані. Знайдіть градусну міру лінійного кута відповідного двогранного. Зробити рисунок на аркуші та записати розв"язок.
8. Із точки, віддаленої від площини α на відстані 6см, проведені дві рівні похилі, що утворюють з площиною кути по 450 , а між собою - кут 600 . Знайти відстань між кінцями похилих.
На аркуші зробити рисунок та записати розв"язок
Дано дві паралельні площини ά і β і т. М, що лежить між ними. Прямі, які проходять через т. М перетинають пл. ά в т. А і В, а пл. β в т. С і Д. Знайти довжину відрізка СД, якщо АВ=5см, ВМ=3см, СМ=6см.
На аркуші виконати рисунок та записати розв"язок.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
