Підсумкова контрольна робота з алгебри і початків аналізу

Обчисліть

2sin15⁰⋅cos15⁰

Переведіть у радіани 140^о

Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f( x) = x³- 2x в точці з абсцисою х₀ = 1

Знайдіть значення похідної f (х) = 4 cos x + 5 у точці х₀ = π/2

Розв'яжіть рівняння cos2x = -1

Скільки коренів має рівняння соs x = 5

Спростити вираз sin 56°cos34° + cos 56°sin 34°

Знайдіть проміжки зростання функції y=4x²-16x

Знайдіть похідну функції γ=χ⁴ +3соsх

Знайдіть значення похідної функції f(x) = 3x² + 6x у точці х₀ = 1.

Спростіть вираз ctg² β(1− cos² β)

Яка із рівностей є вірною?

1) sin²α - cos²α = 1;

2) tg α = cosα / sinα ;

3) cos2α = cosα - sinα

4) sin2α =2 sin α⋅cos α

Обчислити ∛-125 ⋅ ∜81

Знайти критичні точки функції:

f(x) = ⅓х³ - 4х² +15х

27^⅔ - 0,25^-½

Знайдіть sinα, якщо cosα = 0,6; 270⁰<α<360⁰

Знайдіть точки екстремуму та екстремуми функції у = 2х³ - 3х².