Підсумковий тест з геометрії за ІІ семестр для 10 класу
Тест розроблений для комплексної перевірки знань, умінь та навичок учнів з ключових тем стереометрії. Матеріал містить 12 запитань різного рівня складності з вибором однієї правильної відповіді. Тест можна використовувати під час підсумкового оцінювання або для підготовки до контрольних робіт та НМТ.
З точки до площини проведено перпендикуляр довжиною 6 см та похилу довжиною 10 см. Знайдіть довжину проєкції цієї похилої на площину.
Яка з точок лежить на осі аплікат Оz?
Знайдіть координати вектора АВ̅, якщо А(2; -3; 1) і В(4; -1; 0).
Дано вектори а̅(2; -1; 3) і b̅(х; 4; 2). При якому значенні х ці вектори є перпендикулярними?
Кут між двома площинами дорівнює 45°. Точка, що лежить в одній з площин, віддалена від лінії їхнього перетину на 6√2 см. Знайдіть відстань від цієї точки до другої площини.
Знайдіть довжину вектора с̅(-2; 1; 2).
Точка М рівновіддалена від усіх вершин квадрата АВСD зі стороною 4√2 см. Відстань від точки М до площини квадрата дорівнює 3 см. Знайдіть відстань від точки М до вершин квадрата.
Знайдіть косинус кута між векторами а̅(0; 3; -3) та b̅(2; 0; -2).
Площина ортогональної проєкції многокутника на деяку площину дорівнює 24 см2. Знайдіть площу самого многокутника, якщо кут між площиною многокутника та площиною проєкції дорівнює 60°.
Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких становять 25 см та 39 см. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо їх проєкції відносяться як 5:9 відповідно.
На площині задано трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Точка S віддалена від усіх сторін цього трикутника на 5 см. Знайдіть відстань від точки S до площини трикутника.
Дано точки А(1; 0; 2), В(2; 1; 0) і С(0; 2; 1). Знайдіть координати точки D, якщо чотирикутник ABCD є паралелограмом.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
