Призма. Піраміда. Підготовка до НМТ

Додано: 12 грудня 2025
Предмет: Геометрія, 11 клас
16 запитань
Запитання 1

Сторона основи правильної трикутної піраміди - 6 см, а бічне ребро дорівнює 5 см. Знайти бічну поверхню піраміди

варіанти відповідей

36 см2

90 см2

72 см2

45 см2

Запитання 2

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, її висота - 8 см. Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

варіанти відповідей

4 см

6 см

10 см

12 см

Запитання 3

Визначте площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, довжина сторони основи якої дорівнює 10 см, а довжина бічного ребра - 13 см.

варіанти відповідей

180 см2

30√69 см2

360 см2

390 см2

Запитання 4

На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бічної поверхні цієї піраміди (у см2)

варіанти відповідей

100

100√3

400√3

200

Запитання 5

Піраміда має 10 граней. Який многокутник лежить в її основі?

варіанти відповідей

8 – кутник

10 – кутник  

12 – кутник

9 – кутник  

11 – кутник

Запитання 6

Скільки ребер має трикутна піраміда ?


варіанти відповідей

Три.

П’ять

Безліч.

Чотири.

Шість.

Запитання 7

Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди,

якщо площа бічної грані дорівнює 8 см2

варіанти відповідей

64 см2

16 см2

48 см2

24 см2

Запитання 8

Діагональним перерізом чотирикутної піраміди є

варіанти відповідей

квадрат

прямокутник

трикутник

трапеція

Запитання 9

Апофема правильної чотирикутної піраміди, яка дорівнює d см утворює з площиною основи кут α. Знайдіть діагональ основи.

варіанти відповідей

2d√2 ⋅sinα

2d√2 ⋅cosα

d⋅cosα

2d tgα

Запитання 10

У правильній трикутній піраміді апофема дорівнює 16 см, а сторона основи 24 см. Знайдіть суму бічних ребер піраміди

варіанти відповідей

72

46

80

60

Запитання 11

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 8 см і 22 см, а висота призми дорівнює 15 см


варіанти відповідей

900 см2

450 см1

600 см2

2640 см2

Запитання 12

Чому дорівнює висота правильної чотирикутної призми, якщо сторона її основи дорівнює 9√2 см, а діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 30⁰?

варіанти відповідей

9√3 см

9√2 см

6√2 см

6√3 см

Запитання 13

Знайдіть діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми, якщо сторона її основи дорівнює 6 см, а діагональ призми - 10 см

варіанти відповідей

4 см

2√2 см

8 см

4√3 см

Запитання 14

Обчисліть площу бічної поверхні правильної трикутної призми, бічні грані якої - квадрати з діагоналлю 8 см

варіанти відповідей

32 см2

96 см2

64 см2

192 см2

Запитання 15

Основа прямої призми - ромб з діагоналями 10 см і 24 см. Менша діагональ призми дорівнює 26 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми

варіанти відповідей

312 см2

624 см2

2496 см2

1248 см2

Запитання 16

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює √29 см, а два його виміри - 2 см і 3 см. Знайдіть третій вимір прямокутного паралелепіпеда

варіанти відповідей

2 см

4 см

√15 см

3√2 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест