планіметрія

Чому дорівнює довжина дуги кола з радіусом 4 м ?

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 5 см, а один із катетів – 6 см

Не обчислюючи кутів, визначте вид трикутника, якщо його сторони 11 см, 17 см, 21 см.

Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутника зі сторонами 24 см і 10 см

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює 180°.

II. Сума будь-яких двох суміжних кутів дорівнює 180°.

III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює 180°.

Градусні міри кутів трикутника відносяться як 3 : 2 : 10. Знайти градусну міру найменшого кута трикутника.

Укажіть хибне твердження.

А. Протилежні сторони паралелограма рівні.

Б. Сума двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.

В. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.

Г. Площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними.

Д. Площа паралелограма дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.

Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони AC трикутника ABC, якщо AB = 3 см,BC = 10 см?

У прямокутний трикутник ABC вписано коло, яке дотикається катетів AC та BC у точках K і M відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника ABC (у см), якщо AK = 4,5 см, MB = 6 см.

Знайти діагональ рівнобічної трапеції з основами 20 см і 12 см, якщо відомо, що центр описаного кола лежить на більшій основі трапеції.

Яке із тверджень хибне:

Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює α. Якщо cosα = 12/13, то tgα дорівнює:

Похила АВ, проведена з точки А до прямої m, має довжину 10см, а проєкція АВ на пряму m дорівнює 6см. Тоді перпендикуляр, проведений з точки А до прямої m, має довжину:

Пряма х+у=1 і коло х²+у²=1: