Площі поверхонь тіл обертання

Завдання 1-7 по 1 балу, завдання 8 - 2 бали, завдання 9 - 3 бали. Максимальна оцінка - 12 балів.

Додано: 28 лютого 2025
Предмет: Геометрія, 11 клас
20 запитань
Запитання 1

Якщо осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого дорівнює 100 см2, то площа основи циліндра дорівнює:

варіанти відповідей

50 см2

50π см2

25 см2

25π см2

Запитання 2

Якщо R і H — радіус і висота циліндра, то площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

варіанти відповідей

RH

πRH

2πRH

πR2H

Запитання 3

Якщо радіус і твірна конуса відповідно дорівнюють 2 і 5 см, то площа бічної поверхні конуса дорівнює:

варіанти відповідей

10 см2

10π см2

20 см2

20π см2

Запитання 4

Якщо радіус сфери дорівнює 5 см, то площа сфери дорівнює:

варіанти відповідей

25π см2

50π см2

100π см2

75π см2

Запитання 5

Якщо висота конуса дорівнює 3 см, а діаметр основи — 8 см, то площа бічної поверхні конуса дорівнює:

варіанти відповідей

24π см2

20π см2

15π см2

12π см2

Запитання 6

Якщо довжина кола основи циліндра дорівнює 18 см, а висота — 0,5 см, то площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

варіанти відповідей

3 см2

6 см2

9 см2

9π см2

Запитання 7

Якщо поверхня кулі дорівнює 36π , то площа діаметрального перерізу дорівнює:

варіанти відповідей

144π

48π

9π 

36π

Запитання 8

Якщо діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з площиною основи кут α , то площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

варіанти відповідей

0,5πd2sinα cos α

0,5πd2 sin

0,5d2sin2a

πd2

Запитання 9

Якщо точка віддалена від поверхні кулі на відстані, що дорівнює радіусу кулі, то з цієї точки видно частину кулі, площа якої відноситься до площі кулі, як:

варіанти відповідей

1: 8

1: 2

1: 4

1: 3

Запитання 10

Обчисліть площу бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 5 см, а висота становить 4 см.

варіанти відповідей

12π

15π

20π

30π

Запитання 11

Знайдіть обʼєм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат,якщо периметр квадрата 8 см.

варіанти відповідей

2π см3

4π см3

8π см3

16π см3

Запитання 12

Обчисліть площу сфери, якщо довжина великого кола дорівнює 8π см.

варіанти відповідей

16π см2

32π см2

48π см2

64π см2

Запитання 13

Якщо півкруг радіуса R обертається навколо свого діаметра як осі, то обʼєм утвореного тіла обертання дорівнює…

варіанти відповідей

3/4πR3

4/3πR3

4πR2

3πR3

Запитання 14

Переріз кулі площиною має площу 81π см2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

варіанти відповідей

6 см

8 см

9 см

12 см

Запитання 15

Обʼєм циліндра дорівнює 72π. Визначте висоту цього циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3.

варіанти відповідей

24

12

9

8

Запитання 16

Радіус основи конуса дорівнює 6, висота дорівнює 3√3. Оберіть правильне твердження…

варіанти відповідей

конус утворено обертанням рівностороннього трикутника зі стороною 6 навколо його висоти

площа бічної поверхні конуса дорівнює 20π

обʼєм конуса 36π√3

діаметр основи 6√3

Запитання 17

Укажіть формулу для визначення радіуса Rсфери, площа якої дорівнює S.

варіанти відповідей

R=√S/π

R=√4π/S

R=√4πS

R=√S/4π

Запитання 18

Геометричне тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо одногої з його катетів називається:


варіанти відповідей

конус

циліндр

 сфера

 коло

Запитання 19

Знайдіть об'єм кулі, радіус якої дорівнює 9 см.

варіанти відповідей

972π см3

81π см2

3π см3

729π см3

Запитання 20

Знайдіть об'єм циліндра ,радіус основи якого дорівнює 5 см, а висота - 10 см

варіанти відповідей

150π см3

250π см3

200π см3

300π см3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест