Початкові відомості із стереометрії. Задачі на обґрунтування. Комплексні задачі

Прямі AB і CD мимобіжні. Точка М – середина відрізка AC, точка N – середина відрізка BD. Які прямі визначають площину?

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Які прямі є мимобіжними з ребром AB?

Через вершину A трикутника ABC проведено пряму AD, яка не лежить у площині трикутника. Точки B, C, D лежать:

Пряма а паралельна площині α, а пряма b лежить у площині α. Прямі а і b:

Дано чотири точки A, B, C, D, що не лежать в одній площині. Скільки різних площин можна провести через ці точки по три?

У площині α лежить трикутник ABC. Точка D не належить площині α. На відрізку AD взято точку M. Через точки B, C, M проведено площину β. Ця площина перетинає відрізок AD у точці:

Три прямі попарно перетинаються. Чи обов'язково вони лежать в одній площині?