Похідна
Знайдіть похідну функції f(x) =х3 + 1/2х2- х +5.
Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2х – х3+х2 у точці х = 0?
Знайти похідну функції: у=1/3 х9 - 1/8 х8 +62.
Обчислити похідну функції у = 2х3-8√х в точці х0= 4.
Точка рухається за законом S(t)=1/3 t3 +6t2-4t +9
Знайдіть швидкість точки в момент t0= 4 c (S - в метрах).
Розв'яжи рівняння f '(x)=0, якщо f(x)=3x3- 9x
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 2,5t2 − 15t, s − шлях у метрах, t − час у секундах. Через який час від початку руху ця точка зупинилася?
9. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції
у= х3- 2х2 - 1 в точці х0= - 1 з віссю абсцис .1
Знайдіть похідну функції f(x)=2x11-3cosx+7
Дотична до графіка функції y = 5x2 − 11x утворює з додатним напрямом осі х кут 135°. Записати абсцису точки дотику.
Обчислити f′ (x), якщо f(x) = sin 10 + π3
Під яким кутом дотична до графіка функції
у = 3х5 -25х - 12 проведена в точці х0 = -1 перетинає вісь абсцис?
Знайти екстремуми функції y = - 3x² + 2x³.
На малюнку зображено графік функції у = f(x). Скільки існує точок мінімуму?
Знайти точки максимуму функції y = f(x), якщо f ' (x) = x(x+3)(x-5).
Вказати проміжки спадання функції
Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки зростання функції.
Знайдіть проміжки зростання (спадання) функції:
Знайдіть найбільше значення функції на проміжку [0 ; 6 ]
Укажіть функцію, яка немає точок екстремуму.
На рисунку зображено графік функції у=f(х). Користуючись графіком, порівняти f'(х3) і f'(х6).
Скільки критичних точок на проміжку [х1;х9] має функція, графік якої зображено на рисунку?
Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік її похідної у=f
(х). Визначте проміжки зростання функції у=f(х).
На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку
[–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–1; 1].
На рисунку зображено графiк функцiї y = f(x), яка визначена на промiжку (−4;7). У кожнiй точцi цього промiжку iснує похiдна y = f ′(x). Скiльки всього коренiв має рiвняння f ′(x) = 0 на промiжку (−4;7)?
Функцію задано формулою ƒ(χ) = χ − 4/3χ³. Знайдіть критичні точки функції.
Скільки критичних точок має функція ƒ(χ) = 3ϲοsχ+ 1,5χ?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
