Похідна

Знайти похідну функції y = 3sin7x .

Знайдіть похідну функції y = (2x+3)⁶/12.

Обчисліть значення похідної в точці x₀ = e, якщо f(x) = xlnx+1.

Обчисліть значення похідної функції в точці x₀ = -2, якщо f(x)=(x-4)/(x+1).

Знайдіть похідну функції y = cos²x - e^x - 2.

До графіка функції f(x) = 2√ ̅x у точці x₀ = 3 проведено дотичну. Знайдіть кут нахилу дотичної до додатного напряму осі абсцис у точці x₀.

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = -2/x у точці x₀ = -1.

Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 3t² + 2t + 1 (час t вимірюється в секундах, шлях s - у метрах). Знайдіть швидкість точки у момент часу t = 2 c.

Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 1/3t³ - 2t² + 6t (час t вимірюється в секундах, шлях s - у метрах). Визначте прискорення її руху в момент часу t = 8 c.

Знайдіть критичні точки функції y = 1/3x³ + 5/2x² - 24x + 1/6.

Знайти проміжки спадання функції y = x³ - 3x.