Похідна функції, її геометричний та механічний зміст

Для якої з поданих функцій f′(x)=6x+5 ?

Точка рухається за законом s(t)=6−4t+t² (м). У який момент часу швидкість руху точки дорівнює 10 м/с ?

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до параболи y=x²−4x у точці з абсцисою х=2,5

Знайдіть градусну міру кута між дотичною, проведеною до параболи у=х²−2х+3 у точці з абсцисою х₀=0,5 , і додатним напрямом осі абсцис.

Відомо,що тангенс кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою х₀=−1 , дорівнює 3 . Запишіть рівняння дотичної , проведеної до графіка функції в цій точці, якщо f(x₀)=2 .

Знайдіть значення похідної функції f(x)=(x²−1)(x³+x) у точці х₀=−1

Знайдіть значення похідної функції f(x)=xcosx у точці х₀=π

Знайдіть значення похідної функції f(x)=x ∕ (x²+1) у точці х₀=0,5