Похідна. Геометричний та фізичний зміст похідної

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x³ – 5x у точці з абсцисою x₀ = 2.

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної параболи у = -2х² +3х у точці з абсцисою х₀ = 1. Позначте правильну відповідь.

Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 3t² + 2t + 1 (час t вимірюється в секундах, шлях s − у метрах). Знайдіть швидкість точки у момент часу t = 2 c.

Відомо, що f ‘(5) = 4. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції  y = f(x), проведеної у точці з абсцисою x₀ = 5.

Дотична до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою x₀ утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 30°. Знайдіть f ‘(x₀).

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = √x у точці

з абсцисою x₀ = 4.

Тіло рухається прямолінійно за законом x(t) = t⁵ (t вимірюється в секундах; x – у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 2 с.