Похідна. Геометричний та фізичний зміст похідної. Підготовка до ЗНО.

Знайдіть похіддну функції у = 3х¹⁶

Знайдіть похідну функції у = cos4 - e^x

Знайдіть похідну функції y = x⁸ lnx.

Знайдіть похідну функції f(x) = √̅x^̅4̅ ̅+̅ ̅3 у точці х₀= -1.

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 5t² + 4t - 1(час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Знайдіть швидкість точки в момент часу t = 3c.

У якій точці графіка функції f(x) = 1 - 2/x потрібно провести дотичну, щоб ця дотична проходила через початок координат.

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = -4 + 2t + t² (s вимірюється у метрах, t - у секундах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 2с.

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x³ у точці х₀= 2.

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 2t² -12t +19( час t вимірюється в секундах, переміщення s - у метрах). Через скільки секунд після початку руху точка зупиниться?

Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f(x) = 9x - 4x³ в точці з абсцисою х₀ = 1.

Розв'яжіть рівняння f '(x) = 2 , якщо f(x) = 3x² - 4x.

Знайдіть ординату точки на параболі у = 2х² + 12х -5, якщо кутовий коефіцієнт дотичної до параболи дорівнює 8.