Похідна. Правила диференціювання. Дотична.

Знайти значення похідної при заданому значенні аргументу f(х) = ¼ х⁴ - ⅔ х³ + ½ х² - х + 2, х₀ = - 1. 

Знайти значення похідної при заданому значенні аргументу f(х) = х - sin х, х₀ = π ∕ 2

Значення похідної при заданому значенні аргументу

f(х) = 2 / (х - 1), х₀ = - 1.

Знайти кутовій коефіцієнт дотичної до графіка функції

у = соs х, х₀ = π. 

Значення похідної при заданому значенні аргументу

f(х) = (х² - 1)( х³ + х), х₀ = - 1.                      

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою х₀, якщо: f(х) = х³ – 5х, х₀ = 2.

Матеріальна точка рухається за законом s(t) = t² + 4t + 2 (час t вимірюють у годинах, шлях s – у кілометрах). У який момент часу швидкість точки дорівнює 7 км/год? 

Функція f(х) має в точці х₀ похідну f '(х₀) = - 4. Визначте значення похідної функції g(х) = 2 · f(х) + 7x – 3 в точці х₀.

Обчисліть значення похідної функції у = √(13 - 3х)  у точці х₀ = 3.