Похідні елементарних функцій. Геометричний та механічний зміст похідної. Рівняння дотичної

Тести Алгебра 10 клас Тест
Орлова Л. М.
Додано: 4 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 568 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
32 запитання
Запитання 1

(cosx)'=...  

 

варіанти відповідей

 cosx

-sinx

sinx

-cosx

Запитання 2

x'=...

варіанти відповідей

-x

x

-1

1

Запитання 3

123'=...

варіанти відповідей

 -123

123

0

1/123

Запитання 4

(1/x)'=...

  

варіанти відповідей

-1/x

-1/x²

-x

-x²

Запитання 5

(√x)'=...

  

варіанти відповідей

1/2√x

-1/2√x

1/√x

-1/√x

Запитання 6

(tgx)'=...

варіанти відповідей

tgx

-tgx

1/cos²x

1/cos2x

Запитання 7

(x²)'=...  

варіанти відповідей

-2x

2x

x²

-x²

Запитання 8

(sinx)'=...  

варіанти відповідей

-cosx

-sinx

1/sinx

cosx

Запитання 9

(x³)'=...

варіанти відповідей

3x

3x²

x⁴/4

x⁴

Запитання 10

(ctgx)'=...

варіанти відповідей

-ctgx

 tgx

-1/sin²x

-1/cos²x

Запитання 11

(xn)'=... 

  

варіанти відповідей

xn-1

-xn

nx

nxn-1

Запитання 12

π'=...  

варіанти відповідей

π²

-π

1/π

0

Запитання 13

Знайдіть похідну функції f(x) = х7 − 10  

варіанти відповідей

7х6 - 10

 6х7

 7х7 - 10

7х6

Запитання 14

Знайдіть похідну функції f(x)=3x²-2x³+x+2  

варіанти відповідей

-6x²+6x+1

6x²-6x+1

-6x²+6x+2

6x²-6x+2

3x²-2x³+x

Запитання 15

Знайти похідну функції: t(x)=cosx+5х⁴

варіанти відповідей

t'(x)=−sinx+20х³

t'(x)=cosx+20х³

 t'(x)=sinx+9х³

 t'(x)=cosx+9х³

Запитання 16

Що виражає рівність k(x₀)=ƒ′(x₀)?

варіанти відповідей

 механічний зміст похідної

 означення похідної

геометричний зміст похідної

Запитання 17

Тіло рухається по осі абсцис за законом S(t)=10t² − 11t +6.

Знайти швидкість тіла в момент часу t₀ = 1c  

варіанти відповідей

15 м/с

9 м/с

5 м/с

1 м/с

Запитання 18

Обчисліть похідну функції f(x)=3x⁴

варіанти відповідей

4x³

34x³

12x³

x⁴

Запитання 19

Обчисліть похідну функції f(x)=2sinx−3x−2

варіанти відповідей

2cosx+6x−3

2cosx+6x−1

2cosx−6x−3

2cosx−6x¹

Запитання 20

Обчисліть похідну функції f(x)=2x11−3cosx+7x 

варіанти відповідей

22x10+3sinx

22x10−3sinx+7

 22x10−3sinx

22x10+3sinx+7

Запитання 21

знайти похідну функції у =х⁷/х³

варіанти відповідей

 4х³

7х⁶/3х²

 х⁸/х⁴

7х⁶ +3х²

Запитання 22

знайти похідну функції у = х⁴⋅х³  

варіанти відповідей

12х

12х⁷

х¹²

7х⁶

Запитання 23

знайти похідну у=1/х⁶

  

варіанти відповідей

−6х

 6х⁵

−6х⁻⁷

6х⁷

1/6х⁵

Запитання 24

Знайти похідну функції y = 2 ∕ x³

 

варіанти відповідей

y' = 2 ∕ 3x²

 y' = − 6 ∕ x²

 y' = − 6 ∕ x⁴

 y' = 6 ∕ x⁴

Запитання 25

Знайдіть похідну функції у= cos5

варіанти відповідей

0

 5

-5

-sin5

Запитання 26

Знайти похідну функції f(х)=sinx +cosx

варіанти відповідей

f′(х)=sinx − cosx

 f′(х)=cosx +sinx

 f′(х)=cosx − sinx

f′(х)= − cosx

Запитання 27

Знайти значення похідної функції у = 15 − х² в точці х₀=1

варіанти відповідей

5 

2

−2

13

14

17

Запитання 28

В чому полягає механичний зміст похідної?  

варіанти відповідей

Середня швидкість точки

Відношення приросту відстані до приросту часу

 Відношення приросту часу до приросту відстані за умови що відстань прямує до 0

 Миттєва швидкість об'єкту в момент часу t₀

Правильної відповіді немає

Запитання 29

В чому полягає геометричний зміст похідної? 

варіанти відповідей

 Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в даній точці

Відношення приросту ординати до приросту абсциси

Границя функції в даній точці

Відношення приросту абсциси до приросту ординати

 Правильної відповіді немає

Запитання 30

Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у=f(x) у точці з абсцисою х₀ =1,

якщо f(x₀) =5, а f′(x₀) =2.

варіанти відповідей

у=5+2(х−1)

 у=5+2(х+1)

у=2+2(х−1)

 у=2+5(х−1)

Запитання 31

Знайти похідну функції

варіанти відповідей
Запитання 32

Рівняння дотичної до графіка функції f(x) в даній точці x₀

варіанти відповідей

y=f(x₀)+f′(x₀)(x−x₀)

y=f′(x₀)−f(x₀)(x+x₀)

y=f′(x₀)+f(x₀)(x−x₀)

y=f(x₀)−f′(x₀)(x+x₀)

y=f(x₀)−f′(x₀)(x−x₀)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест