Повторення. Координати і вектори у просторі

Чи належить середина відрізка АВ осі координат, якщо A(−4; −2; −5), B(4; −2; 5)?

Знайдіть координати точки F, якщо відомо, що E(2; −6; 1), а середина відрізка FE — точка K(4; –3; 4)

Обчисліть довжину медіани AM трикутника ABC, якщо A(3; –4; 2) B(3; –2; 1) C(7; –10; 5).

Вектор КМ має координати ( − 8; 3; 11), точка М( 1; − 2; 4). Знайти координати точки К .

Вектор має координати (2; у; − 3) та довжину 5. Знайдіть ординату цього вектора.

Знайти координати точки А, якщо сума векторів АВ + АС має координати (5; − 6; 3) та точки задані координатами В(− 2; 1; 4) та С(1; − 7; 9)

Знайдіть значення х і у, при яких вектори а(х, у, − 6) і b(6; − 3; 2) будуть колінеарні.

Знайдіть модуль вектора 2а − 3в, якщо вектори мають координати  а(2; 3; − 4), b(− 1; 2; − 5) .

Серед векторів а̅(1; − 2; 3), b̅(− 3; 2; − 5), с(1; − 1; − 1) укажіть пару перпендикулярних векторів.

При яких значення х вектори а̅(х; 3; 2) і b̅(х; − 2; 1) перпендикулярні

Знайти кут В трикутника АВС, якщо А(5; − 3; 2), В(9; − 1; 3),

С(12; − 5; − 1).