Повторення курсу геометрії 9 класу

У трикутнику ABC знайдіть сторону AC, якщо ∠В=30°, ∠С=45°, сторона АВ дорівнює  5√2  см. 

1.  Знайдіть модуль вектора x̄ (-12; 5).

Сторона квадрата дорівнює 18 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола.

Висота рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см, а основа – 16 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

1.    У  ∆ АВС ∠ А= 40˚, ∠ С= 90˚. Знайдіть градусну міру ∠Е в ∆DЕК, подібному ∆ АВС.

Дано вектор x̄ (-6;1) і x̄ ₁ (5;-3). Знайдіть 2x̄ + 3x̄ ₁ .                                        

7.   Знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 60°, якщо його площа дорівнює 14√3  см, а периметр – 22 см.

В прямокутній трапеції основи дорівнюють  25 см     та 32 см, а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайдіть площу трапеції

Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 144°. Знайдіть сторону многокутника, якщо його периметр дорівнює 40 см

Знайдіть довжину кола, вписаного у трикутник зі сторонами 13 см, 4 см, 15 см

Скласти рівняння прямої, що проходить через точку А(-3; 2) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 135°.

Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайти третю сторону, якщо вона у √2 більша за радіус кола, описаного навколо трикутника.