Повторення вивченого за рік. 10клас.

Записати у вигляді многочлена: (а – 10)(а + 10) = …

Яка з рівностей НЕ є тотожністю?

А) cos 2α = cos ²α − sin ²α

Б) sin ²α + cos ²α = 1;

В) tg α =cos α ∕ sin α;

Г) sin 2α = 2sin αcos α.

Обчисліть значення похідної функції у = cos x − 3x² + 2, у точці х = 0.

Розв'яжіть рівняння:

sin2x = 1 ∕ 2.

Розв'яжіть рівняння x⁴=625

Спростити вираз:

sin⁴ x + sin² x ⋅cos²x

Спростити вираз:

1/(1+tg²α)

Обчислити:

9 sin 120^⁰ tg 30^⁰=

Відомо, що tgα > 0, sinα < 0.

Якого значення може набувати cosα ?

Вкажіть правильну нерівність, якщо a = sin 310^⁰, b = cos 310⁰.

Обчисліть cos 240^⁰.

Укажіть число цілих розв'язків нерівності:

- 2 < x < 3

Графік функції y=cosx.

Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АB = ВС = 1см, АС = 2см.

Знайдіть відстань від початку координат до точки А (-1; - 2; 2).

Точка А не належить прямій а, скільки прямих ∥ прямій a можна провести у просторі?

Знайдіть координати вектора с̅ , якщо с̅ = -2а̅ і а̅(4; -2; 0).

Знайдіть модуль вектора а̅(-5; 1; 2).

Функція ƒ(х) = х² – 2. Порівняйте ƒ(-1) і ƒ(1).

Коренем якого рівняння є число 8?

Знайдіть похідну функції ƒ(x) = x³ + 1/2x² - x + 5.

Спростити вираз:

1 - sin² α - cos² α =

Точка S рівновіддалена від сторін правильного трикутника і віддалена від площини трикутника на відстань 2 см. Знайдіть відстань від точки S до сторін трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 12 см.

Через вершину С прямокутника АВСD проведено перпендикуляр NC. ND = 6 см, NВ = 7 см, NА = 9 см. Знайдіть NС.