Правила комбінаторики. Класичне означення ймовірності

Скількома способами можна розставити на полиці 6 книжок?

Яка з подій є випадковою:

У корзині 5 червоних 4 зелених яблука одинакових на дотик. Вказати достовірну подію.

У вазі 5 зелених і 6 синіх олівців. Вказати неможливу подію.

Чотири хлопчики ловили рибу, і всі разом піймали 7 окунів. Жодний хлопчик не піймав більше, ніж 2 окуні. Серед даних подій вибрати вірогідні.

У лотереї розігрувалось 10 телевізорів, 15 магнітофонів, 20 фотоапаратів. Усього було випущено 1000 лотерейних білетів. Яка ймовірність виграти магнітофон?

У лотереї розігрувалось 10 телевізорів, 15 магнітофонів, 20 фотоапаратів. Усього було випущено 1000 лотерейних білетів. Яка ймовірність не виграти жодного призу?

В офісному центрі є 5 різних ліфтів та 2 різних сходів. Скільки всього варіантів піднятися з першого поверху на п'ятий є у працівника цього офісного центру?

У магазині продається 8 різних видів сирків і 10 різних видів соку. Богдан вирішив придбати один сирок і один пакет соку. Скільки всього варіантів такого придбання є у Богдана?

У магазині виявилося, що з 500 смартфонів 4 бракованих. Яка ймовірність того, що навмання обраний смартфон бракований?

У корзині 12 червоних, 3 зелені і 5 жовтих яблук. Яка імовірність того, що яблуко зелене або жовте?

З натуральних чисел від 1 до 24 навмання вибирають одне. Яка ймовірність, що це число НЕ є дільником числа 24?

У коробці 10 шоколадних цукерок і кілька карамельок. Скільки карамельних цукерок у коробці, якщо ймовірність витягнути навмання шоколадну цукерку дорівнює 2/3?

Ресторан пропонує 5 перших страв, 6 других страв і 8 десертів. Скількома способами можна вибрати обід із однієї першої, однієї другої страви та одного десерту?

У футбольній команді з 11 гравців потрібно обрати капітана і його заступника. Скількома способами це можливо зробити?

Чи рівноймовірні події А і В:

1) подія А: з 15 більярдних куль з номерами від 1 до 15 взяти навмання кулю з номером, кратним 5;

2) подія В: з 15 більярдних куль з номерами від 1 до 15 взяти навмання кулю з номером, кратним 3

Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1, 3, 6, 9, використовуючи в запису числа кожну цифру не більше одного разу?

У класі навчається 16 хлопців. Імовірність того, що навмання вибраний учень виявиться дівчиною, дорівнює 3/7. Скільки дівчат навчається в цьому класі?