Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга Підсумковий тест. 9 клас

Знайдіть кількість сторін правильного многокутника із кутом 150°

.

Чому дорівнює центральний кут правильного двадцятикутника?

Який найбільший центральний кут може мати правильний многокутник?

Радіус кола дорівнює 7√2 см. Знайдіть сторону квадрата, вписаного в це коло.

Нехай a — довжина сторони правильного шестикутника, r — радіус його вписаного кола. Знайдіть: a) радіус вписаного кола, якщо a = 4√3 см,

б) сторону правильного шестикутника, якщо r = 13√3 см.

Укажіть формулу для знаходження радіуса кола, вписаного у правильний трикутник зі стороною довжини a

.

У коло радіусу 7√2 см вписано квадрат. Знайдіть радіус вписаного в цей квадрат кола.

Знайдіть:

а) довжину кола C, якщо радіус кола R = 9 см;

б) радіус кола R, якщо довжина кола C = 5π см;

в) довжину кола C, якщо радіус кола R = 2⁄3 см.

Довжина дуги кола радіуса 10 см дорівнює 2π см. Знайдіть градусну міру дуги.

Площа сектора круга з радіусом 15 см дорівнює 30π см². Знайдіть градусну міру дуги, яку містить цей сектор.