Принцип Діріхле
Принцип, який у математиці називають Принцип Діріхле, виглядає майже як жарт: якщо «голубів» більше, ніж «кліток», то принаймні в одній клітці сидітиме щонайменше два голуби. Елементарна логіка, але з неї виростає ціла галактика задач. Ось тест, який перевіряє розуміння цієї ідеї — від базового до трохи хитрішого рівня.
1. Що стверджує принцип Діріхле?
У класі 31 учень. Скільки учнів обов’язково народилися в одному місяці?
У коробці лежать 10 червоних і 10 синіх кульок. Яку найменшу кількість кульок потрібно взяти навмання, щоб гарантовано отримати дві кульки одного кольору?
У шафі лежать 5 пар різних шкарпеток. Скільки шкарпеток потрібно взяти навмання, щоб гарантовано отримати пару?
У групі з 13 людей доведіть, що принаймні двоє народилися в одному місяці. Який принцип застосовується?
У школі 367 учнів. Доведіть, що принаймні двоє з них мають однаковий день народження. Скільки можливих «кліток» тут?
У ящику лежать чорні та білі рукавички. Яку найменшу кількість рукавичок потрібно взяти навмання, щоб гарантовано отримати дві одного кольору?
У гуртожитку 20 студентів і 19 кімнат. Що можна стверджувати за принципом Діріхле?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
