10 алгебра. Діагностична контрольна робота

Обчисліть суму перших 28 натуральних чисел.

Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії (b_n), якщо b₃=4; b₄=12.

Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо b₁=25; b₂=5?

Укажіть нерівність, що є правильною для будь-якого дійсного числа b:

Установіть відповідність між функціями (1-4) та перетвореннями графіка (А-Д), яке необхідно виконати, щоб дістати її графік із графіка у=х².

1. у=(х+5)²

2. у=х²+5

3. у=5х²

4. у=(5х)²

А. Паралельне перенесення вздовж осі Оу на 5 одиниць угору

Б. Розтягнення в 5 разів уздовж осі Оу

В. Паралельне перенесення на 5 одиниць праворуч вздовж осі Ох

Г. Паралельне перенесення на 5 одиниць ліворуч вздовж осі Ох

Д. Стискання в 5 разів по осі Ох

(а_n) - арифметична прогресія, а₁=3, а₆= 13. Знайти d.

Розв`язком якої нерівності є число 1 ?

Знайдіть координати вершини параболи у=3х²+6х+2.

Розв'язати нерівність: -х² +2х+15>0.

Телевізор, початкова ціна якого становила 5000 грн, двічі дорожчав, кожного разу на 20%. Скільки тепер коштує телевізор?

Розв’яжіть нерівність:  -5x≤20.

Катер пройшов 30 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 15 хв. Визначте швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 27 км/год.

Нехай швидкість течії становить х км/год. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

Ділянка землі прямокутної форми має площу 216 м². Чому дорівнюють сторони ділянки, якщо одна з них на 6 м більша, ніж друга?

Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через х позначено довжину більшої сторони прямокутника?

Скількома способами можна вибрати пару з одного яблука та однієї груші, якщо на столі лежать 3 яблука та 4 груші?

Розв'яжіть нерівність х²-49 > 0.

Знайти область визначення функції у= 7/(9-х²).

Розв'яжіть систему нерівностей {х+5<7, -3х<6.