Річна контрольна робота.
Похила АВ утворює з площиною α кут 60°( точка В належить даній площині). Знайти відстань АО від кінця похилої до площини, якщо довжина похилої 8√3 см.
З точки А до площини α опущено перпендикуляр АВ і похилі АС і АК, довжини яких 41 см і 50 см відповідно. Знайти відстань від точки А до площини та довжини проекцій похилих, якщо вони відносяться як 3∶10.
Пряма АМ перпендикулярна до площини рівностороннього трикутника АВС. Знайти відстань від точки М до прямої ВС, якщо АМ = 4 см, АВ = 2√3 см.
Знайти суму векторів ā (-5;2;-7) і ē ( 6 ;5;2)
Вкажіть координати векторів а і в, якщо вони перпендикулярні.
З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.
Площа ромба дорівнює 36√2 см2, один із його кутів становить 1350. Знайдіть відстань від точки, віддаленої від кожної сторони ромба на 5 см, до його площини.
Площина α перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС у точках М і Н відповідно й паралельна стороні АС. Знайдіть довжину відрізка МН, якщо АС=24 см і ВМ:МА=3:1.
Знайдіть скалярний добуток (2а̅-3в̅)(а̅-2в̅), якщо а̅ (2;-1;-2), в̅ (4;-3;2).
Точка М-середина ребра СД прямокутного паралелепіпеда АВСДА1В1С1Д1. Знайдіть кут між прямою А1М і площиною СДД1, якщо АД=5см, ДС=6см, ДД1=4см.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
