Річна контрольна робота

Знайти область визначення функції  y=x- 4 - 1/ (x +4)

.   Графік функції у = х² стиснули у 4 рази до осі ОY. Графік якої функції одержали в результаті таких перетворень?

.  Визначте напрям віток та координати вершини параболи

.y=2x² + 8x - 1.

.   Розв’язати нерівність

(x - 2)(x - 3)²(x - 4) ≥ 0

. У вазі стоять 5 білих, 4 червоних та 6 рожевих троянд. Яка ймовірність того, що навмання взята троянда не буде рожевою?

У геометричній прогресії (х_п) х₇ = 2, х₉ = 8. Восьмий член цієї прогресії –додатний. Він дорівнює першому члену арифметичної прогресії (а_п). Знайти одинадцятий член арифметичної прогресії та суму десяти її членів, якщо її різниця d = –6.

.  Розв’язати систему рівнянь 

(x+2)(y+2)xy=9;

x - xy + x =1.

Дві бригади, працюючи одночасно, обробили ділянку землі за 12 год. За який час могла б обробити цю ділянку кожна бригада окремо, якщо швидкості виконання робіт бригадами відносяться як 3 : 2?

При якому найменшому цілому значенні а система нерівностей 

  має хоча б один розв’язок?

x² + y² ≤ 9;

y ≤ a.