Перевірка 5-10 клас (алгебра)

У меню шкільної їдальні є на вибір 6 видів пиріжків і 4 види соку. Скільки різних варіантів вибору сніданку з одного пиріжка і однієї склянки соку є в учня цієї школи?

У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2 – сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім?

На столі є 4 ручки i 3 олівці. Скількома способами можна взяти зі столу один предмет?

Знайти суму перших десяти членів геометричної прогресії, другий член якої дорівнює 4, а знаменник -1.

Укажіть послідовністі, які є геометричною прогресією

Перший член арифметичної прогресії а₁ = 8, а її різниця d =−3. Знайдіть дев'ятий член прогресії.

Знайдіть суму перших п'яти членів арифметичної прогресії, якщо її перший член 6, а різниця дорівнює -3

На якому з рисунків зображено графік функції у = -х² + 2 ?

На якому малюнку зображено графік непарної функції

Дослідіть функцію у = 5х² + 3х⁴ на парність

Знайдіть значення виразу: ( а^-3 )^-4 ⋅ а^-20 : а^-9

Спростіть вираз: (m - n) : (m^0.5 - n^0.5) - n^0.5

Обчисліть: cos 330°

Знайдіть значення виразу: cos60° + sin30° - tg45° - ctg135° + cos270°

Яка із рівностей є тотожністю:

1) sin²α - cos²α = 1;

2) ctg α = cosα ∕ sinα;

3) sin²α + cos²α = 1;

4) 1+tg²a = 1/cos²a.

Спростіть вираз: (1 + tga)² + (1 - tga)²

Функція задана формулою f (x) = x² - 5x. Знайдіть f (-2)

Знайдіть похідну функції у = - 3sinx - 2cosx в точці х₀ = 0

Знайдіть значення похідної функції у = (2х² - 3х - 1) ∕ (х + 1) в точці х₀ = 1

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х³ - 2 у точці з абсцисою х₀ = - 1.

Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = 4х ⁄ (х² +1) на проміжку ⌈-2, 4⌉

Бонус-питання:

Як звали математика, який винайшов теорему, яку застосовують для розв'язування зведених квадратних рівнянь?

Розкладіть на множники: 4х² - 25

За 7 порцій млинців і 2 салати заплатили 156 грн. Скільки коштує одна порція млинців і скільки - один салат, якщо дві порції млинців на 9 грн дешевше за три салати ?

У якій точці графік функції у = 1,2х - 12 перетинає вісь ординат?

Яка з наведених пар чисел є розв'язком рівняння 5х + 3у = 4?

Не виконуючи побудови, вкажіть точку, через яку проходить графік функції: y = -3x - 6

Розкрийте дужки і спростіть вираз.

(5х+3)²-15х

Серед даних функцій вкажіть лінійну

Побудуйте графік функції у= - 2х+3 і знайдіть координати точок перетину з осями координат.

Розв'яжіть рівняння 16-х²=0

Спростіть вираз: (с + 4)² + (с – 9)(с + 25)

Яка з ліній є графіком лінійної функції?

Знайдіть два числа, якщо їхня сума дорівнює 13, а різниця між подвоєним першим і другим числом 8.

Обчисліть значення функції у = 2х - 7, якщо значення аргументу дорівнює 6

Знайдіть координати вершини функції

y = –x² + 4x + 5.

Розвязати нерівність 6(х - 5) + 18 ≤ 4(х + 2) - 6

Обчисліть значення функції f(x)=-3х+1 в точці х=2

Визначте напрямок гілок графіка квадратичної функції

у = - х² + 2х +5

Вкажіть значення х, при якому значення функції у = 2х - 3 дорівнює 5

Знайдіть нулі функції

у = х² - 5х

Знайди область визначення функції

f(х) = ^х/_х+3

Розв'яжи нерівність 1 + 2х ≥ 7