Геометрія_Контрольна робота 6_3 варіант

Які з наведених точок належать координатній площині xz?

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4√2см і утворює кут 45⁰ з основою циліндра. Знайдіть радіус циліндра.

Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник з висотою 2√3см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 8см і нахилена до площини основи під кутом 60⁰. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо кут між діагоналями його основи дорівнює 30⁰.

Вершини квадрата зі стороною 8см належить сфері. Знайдіть площу сфери, якщо відстань від центра сфери до площини квадрата дорівнює 2см.

У посудині, що має форму циліндра, рівень води перебуває на висоті 45см. На якій висоті перебуватиме рівень води, якщо її перелити в посудину циліндричної форми, радіус якої втричі більший за радіус даної?

У правильній чотирикутній піраміді відстань від центра основи до бічної грані дорівнює 3см. Бічні грані нахилені до основи під кутом 60⁰. Визначте об'єм піраміди.