Розв'язування трикутників. Площі трикутників

1. Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 4 дм. Знайдіть площу трикутника

2. Сума двох сторін трикутника дорівнює 11 см. Кут між цими сторонами 60°. Третя сторона дорівнює 7 см. знайдіть невідомі сторони трикутника.

3. У гострокутному трикутнику АВС,ВМ - висота. Знайдіть площу трикутника АВС,якщо ВС=10 см, АМ=4 см, МС=8 см.

4. Знайдіть площу квадрата, якщо його діагональ дорівнює 3√2 см.

5. Сторона трикутника дорівнює 12 см, а радіус описаного кола дорівнює 4√3 см. Чому дорівнює градусна міра кута трикутника, протилежного до даної сторони?

6. Площа ромба дорівнює 200см², а одна із його діагоналей - 40 см. Знайдіть другу діагональ ромба

7. У трикутнику АВС відомо,що ВС=7√2 см, ∠А= 45°, ∠С=30°.Знайдіть довжину сторони АВ.

8. Знайдіть невідому сторону трикутника АВС, якщо АВ=5 см, ВС=3√3 см, ∠А=30°

9. У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 4√3 см, а медіана . проведена до неї, - 6√3 см. Знайдіть площу трикутника.

10. Знайдіть градусну міру кутаС трикутникаАВС, якщо

ВС=2 см, АС=2√3 см, ∠В=60°.

11. Дві сторони трикутника дорівнюють 6√2 см і 10 см, а кут, що лежить проти більшої з них - 45°. Знайдіть третю сторону трикутника.