Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Мати й донька зліпили разом 208 вареників, причому донька працювала 2 год, а мати — 3 год. За 1 год мати робить на 16 вареників більше за доньку. Нехай донька за 1 год робить x вареників, а мати — y вареників. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

Із двох міст, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно вантажний і легковий автомобілі. Якщо вони рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через 30 хв. Якщо вони рухатимуться в одному напрямі, то легковий автомобіль наздожене вантажний через 3 год після початку руху. Нехай швидкість вантажного автомобіля дорівнює x км/год, а легкового — y км/год. Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі?

Люстра та настільна лампа коштували разом 2000 грн. Після того як люстра подорожчала на 10 %, а настільна лампа подешевшала на 10 %, вони стали коштувати разом 2020 грн. Нехай люстра коштувала спочатку x грн, а настільна лампа — y грн. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

За 7 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 350 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки 1 кг лимонів, якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 80 грн? 

Човен за 3 год руху за течією річки та 4 год проти течії проходить 114 км. Знайдіть швидкість човна за течією та його швидкість проти течії, якщо за 6 год руху проти течії він проходить такий самий шлях, як за 5 год за течією

У двох ящиках лежать яблука. Якщо з першого ящика перекласти у другий 45 яблук, то в обох ящиках їх стане порівну. Якщо ж із другого ящика перекласти в перший 20 яблук, то в першому стане в 3 рази більше яблук, ніж у другому. Скільки яблук лежить у кожному ящику? 

Відомо, що 2 столи і 6 стільців коштували разом 7600 грн. Після того як столи подешевшали на 10 %, а стільці — на 20 %, стіл і два стільці стали коштувати разом 2760 грн. Якою була початкова ціна одного стола і яка — одного стільця?