Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

У кошику 46 яблук і груш. Яблук на 12 більше, ніж груш. Яка система

 відповідає умові задачі?

Сума двох чисел 10, а їх різниця 2. Складіть систему рівнянь для розв'язування задачі.

За три альбоми та два блокноти заплатили 12 грн, а два альбоми коштують стільки, скільки коштує один блокнот. Складіть систему рівнянь для розв'язування задачі.

Мати і донька зліпили разом 104 вареники, причому донька працювала 2 год, а мати - 3 год. За 1 год мати робить на 8 вареників більше за доньку.

Нехай донька за 1 год робить х вареників, а мати - у вареників. Яка з наступних систем є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

З двох міст, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно вантажна і легкова машини. Якщо вони рухатимуться назустріч одна одній, то зустрінуться через 30 хв. Якщо вони рухатимуться в одному напрямі, то легкова машина наздожене вантажну через 3 год після початку руху.

Нехай швидкість вантажної машини дорівнює х км/год, а легкової - у км/год. Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі?

Телевізор та відеомагнітафон коштували разом 2000 грн. Після того як телевізор подорожчав на 10%, а відеомагнітафон подешевшав на 10%, вони стали коштувати разом 2020 грн.

Нехай телевізор коштував спочатку х грн, а відеомагнітафон - у грн. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в задачі?

Теплохід проходить за 3 год за течією і 2 год проти течії 142 км. Цей самий теплохід за 4 год проти течії проходить на 14 км більше, ніж за 3 год за течією.

Нехай швидкість теплохода х км/год, а швидкість течії у км/год. Складіть систему рівнянь для розв'язування задачі.

Периметр прямокутника дорівнює 80 см. Його довжина в 4 рази більша за ширину.

Нехай довжина прямокутника дорівнює у см, а ширина - х см. Яка з наступних систем є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

На двох полицях було разом 18 книжок. Після того як з першої полиці переставили на другу 2 книжки, на першій полиці книжок стало у 2 рази більше, ніж на другій. Складіть систему рівнянь для розв'язування задачі.

Двоє майстрів, працюючи разом, можуть закінчити повну роботу за 12 днів. Якщо ж перший майстер буде працювати 4 дні, а другий 6 днів, то вони виконають тільки 40% усієї роботи.

Нехай х і у - обсяги робіт, які виконує кожний майстер за 1 день, тоді умові задачі відовідає система рівнянь:

Мотузку довжиною 20 м потрібно розрізати на дві частини так, щоб одна з них була на 2 м довшою, ніж половина іншої частини. Якщо через х м позначити довжину першої частини, а через у м - довжину другої частини, то умові задачі відповідає система рівнянь:

Є два сплави міді і цинку. Перший містить 10% цинку, другий - 30%. Скільки треба взяти першого і другого, щоб, сплавивши їх, одержати 400 т сплаву, що містить 50% цинку?

Нехай необхідно взяти х т першого сплаву, а другого - у т. Складіть систему рівнянь для розв'язування задачі.