Розв"язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Скласти рівняння з двома змінними за такою умовою: кілограм апельсинів коштує х грн., а лимонів - у грн. 3 кг лимонів дорожчі за 4 кг апельсинів на 30 грн.

Власна швидкість моторного човна дорівнює х км/год, а швидкість течії річки - у км/год. Виразіть швидкість човна проти течії.

Вказати правильну послідовність кроків при розв"язуванні задачі за допомогою системи рівнянь.

А) Аналіз розв"язків

Б) Аналіз умови задачі

В) Відповідь

Г) Розв"язання системи

Д) Схематичний запис задачі (коротка умова)

Е) Побудова математичної моделі (складання системи)

Сума двох чисел 18, а їх різниця 8. Знайти ці числа. Нехай перше число х, а друге у. Які два рівняння складуть систему?

Мати й донька зліпили разом 208 вареників, причому донька працювала 2 години, а мати - 3 години. За 1 годину мати робить на 16 вареників більше за доньку.

Нехай донька за 1 год робить х вареників, а мати - у вареників. Яка з наведених систем є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

Із двох міст, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно легковий і вантажний автомобілі. Якщо вони рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через 30 хв. Якщо вони рухатимуться в одному напрямі, то легковий автомобіль наздожене вантажний через 3 год після початку руху.

Нехай швидкість вантажного автомобіля дорівнює х км/год, а легкового - у км/год. Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі?

Розв"язати задачу: У двох шафах стоять книжки. Якщо з першої шафи переставити в другу 10 книжок, то в обох шафах книжок стане порівну. Якщо ж із другої шафи переставити в першу 44 книжки, то в ній залишиться в 4 рази менше книжок, ніж у першій. Скільки книжок стоїть у кожній шафі?

Розв"язати задачу: Катер за 4 год руху за течією річки та за 3 год руху озером пройшов 148 км. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді та швидкість течії річки, якщо за 5 год руху проти течії річки він проходить на 50 км більше, ніж за 2 год руху озером.