Самостійна робота "Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь з двома змінними."

Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 10 см, один із катетів на 2 см більший, ніж інший. Яка з наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо довжину меншого катета позначено через х см, а більшого через у см?

Зал кінотеатру містив х рядів по у місць у кожному. Після реконструкції, під час якої до кожного ряду додали одне місце, загальна кількість місць у залі збільшилася від 20 до 25. Укажіть систему рівнянь для визначення х і у.

Укажіть систему рівнянь, що відповідає умові задачі: «Різниця двох чисел дорівнює 5, а різниця квадратів цих чисел, взятих у тому самому порядку, дорівнює 35. Знайдіть ці числа»

Укажіть систему рівнянь яка відповідає умові задачі: «Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а його площа становить 24 см². Знайдіть катети цього трикутника, позначивши їх через х см і у см»

Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 56, а діагональ - 20

Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його діагональ - 13 см. Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

Відстань між двома містами, яка дорівнює 120 км, легковий автомобіль проїжджає на 30 хв швидше, ніж вантажівка. Відомо, що за 2 год вантажівка проїжджає на 40 км більше, ніж легковий автомобіль за 1 год. Нехай швидкість вантажівки дорівнює х км/год, а легкового автомобіля - у км/год. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

Дві працівниці можуть виконати набір тексту за 8 днів. Якщо перша працівниця набере 2/3 тексту, а потім друга працівниця завершить набір, то весь текст буде набрано за 16 днів. Нехай перша працівниця може набрати текст за х днів, а друга - за у днів. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації описаної в умові?

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 17 см, а один із катетів на 7 см більше ніж інший. Знайдіть катети трикутника. Нехай довжини катетів дорівнюють х см і у см. Яка система рівнянь відповідає умові задачі?

Сума двох чисел дорівнює 21, а їх добуток дорівнює 108. Знайдіть ці числа.