Самостійна робота. Розв'язування вправ на дослідження функії за допомогою похідної та побудову графіків функій

x=-1, x=0

x=1, x=-1, x=0

x=0, x=1

x=-1, x=1

немає жодного кореня;

має один корінь ;

має два кореня;

має три корення

1. Знайти область значеня функії.

2. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти похідну та критичні точки функії.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстркмуми функії.

6. Дослідии поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо е можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функії.

1. Знайти область визначення функії.

2. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти похідну та критичні точки функії.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстркмуми функії.

6. Дослідии поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо е можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функії.

1. Знайти область визначення функії.

2. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функії

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти проміжки зростання, спадання та екстркмуми функії.

5. Знайти похідну та критичні точки функії.

6. Дослідии поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо е можливо.

7. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

1. Знайти похідну та критичні точки функії.Знайти область визначення функії.

2. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

3. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій).

4. Знайти область визначення функії.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстркмуми функії.

6. Дослідии поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо е можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функії.

максимум

мінімум

не має ні максимума ні мінімума

має максимум і мінімум

[-0,5;3,5]

(-∞;-0] і [4;+∞)

(-∞;-0,5] і [3,5;+∞)

[-2;1]

-3

-2,5

-1

1

2

3

4

-3

-2,5

-2

-1

1

2

функція не існує

похідна дорівнює 0

функція дорівнює 0 або не існує

похідна не існує

2

4

6

3

6х

6

8

0

котангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

кут нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

у' = 3 cos(3x + 5);

у' =3 sin (3x + 5);

у' = cos (3х + 5);

у' = - cos (3х + 5) + 3