Самостійна робота з теми «Перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри»

Самостійна робота з теми «Перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри» (за підручниками О.С. Істер та А.Г. Мерзляк).

Мета роботи перевірити рівень засвоєння учнями теоретичного матеріалу та сформованість практичних навичок застосування властивостей перпендикуляра, похилої та її проекції, а також уміння використовувати теорему про три перпендикуляри під час розв’язування задач.

Тест складався з 5 завдань різного рівня складності, що охоплювали як теоретичні питання, так і задачі з повним обґрунтуванням.

Структура та оцінювання:

Завдання 1–3 — по 2 бали кожне (разом 6 балів).

Це завдання на перевірку розуміння теоретичних положень:

визначення та властивості перпендикуляра;

властивості похилої та її проекції;

аналіз геометричних фігур та визначення виду трикутника;

логічне обґрунтування відповіді (так/ні з поясненням).

Завдання 4–5 — по 3 бали кожне (разом 6 балів).

Це задачі підвищеного рівня складності, які вимагали:

використання теореми про три перпендикуляри;

аналізу просторової конфігурації;

знаходження кутів між похилою та її проекцією;

обчислення площ трикутника та його проекції;

повного обґрунтованого розв’язання з записом «Дано», «Знайти», «Розв’язання».

Максимальна кількість балів: 12 балів

Робота дозволяє перевірити:

рівень засвоєння теоретичних понять;

уміння будувати логічні міркування;

навички просторового мислення;

правильність математичного оформлення розв’язків.