Сфера, пряма і площина у просторі

Додано: 24 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 131 раз
9 запитань
Запитання 1

Скласти рівняння сфери з центром у точці О(1;-5;3) і радіусом R=4

варіанти відповідей

 (х-1)2+(у+5)2+(z-3)2=16

(х-1)2(у+5)2(z-3)2=16

(х+1)2+(у-5)2+(z+3)2=16

(х+1)2+(у-5)2+(z+3)2=8

Запитання 2

Складіть рівняння прямої, що проходить через дві точки В(-2;1;-1), С(3;-1;-2).

варіанти відповідей

(х+2)/ 5 = (y-1)/-2 = (z+1)/-1

(х-2)/ 5 = (y+1)/-2 = (z-1)/-1

(х+2)/ 1 = (y-1)/0 = (z+1)/-3

свій варіант відповіді

Запитання 3

Записати вектор нормалі до площини 2х-5у-9z-11=0

варіанти відповідей

(2;-5;-9)

 (-2;5;9)

(2;5;-11)

(2;5;9)

Запитання 4

Знайти точку перетину площини 3х - 2у - 8z - 24 = 0 з віссю у.

варіанти відповідей

(8; 0; 0)

(-8;0;0)

(0; -12;0)

(0; 0; -3)

Запитання 5

Дано сферу (x-3)2+(y+1)2+z2 = 49. Скласти нерівність кулі з цим самим радіусом і центром в точці (-1; 0; 1).

варіанти відповідей

 x22+(z+1)2 ≤ 49

(x-3)2+(y+1)2+z2≤ 1

(x-1)22+(z+1)2 ≤ 49

(x+1)2+(z-1)2 ≤ 49

(x+1)22+(z-1)2 ≤ 49

Запитання 6

Дано сферу (x-3)2 + (y+1)2 + z2 = 25.

Знайти відстань від центра сфери до точки А (0; 2; -1).

варіанти відповідей

√19

19

√18

18

свій варіант відповіді

Запитання 7

Напишіть рівняння площини, що проходить через точку Р ( 2;-1;3) , вектор нормалі якої n(4;2;-5)

варіанти відповідей

4х+2у-5z-9=0

4х-2у-5z-9=0

4х+2у+5z-9=0

4х+2у-5z+9=0

Запитання 8

Записати центр сфери і її радіус

х22+z2-4х+2у-4=0

варіанти відповідей

О(2;1;0), R=9

О(2;1;0), R=3

О(2;-1;0), R=9

О(2;-1;0), R=3

О(2;-1;0), R=√8

не є рівнянням сфери

Запитання 9

Складіть рівняння площини, що проходить через три точки А(1;0;3), В(-2; 3;1), С ( 0; 1; -2).

варіанти відповідей

х+у-1=0

свій варіант відповіді

-х-13у -13 = 0

-13х - 13у + z +13 = 0

-13x -y +13z =0

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест