Симетрія відносно точки (теорія)

Чи правильно, що точки, які лежать на однаковій відстані від точки О, є симетричними відносно точки О?

Чи правильно, що внаслідок центральної симетрії точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій, і порядок їхнього взаємного розміщення зберігається?

Чи правильно, що внаслідок центральної симетрії прямі переходять у прямі, промені — у промені, відрізки — у відрізки?

Чи правильно, що внаслідок центральної симетрії зберігаються кути між променями?

Чи правильно, що центром симетрії прямої є будь-яка її точка?

Чи правильно, що центром симетрії відрізка є будь-яка його точка?

Чи правильно, що центром симетрії квадрата є точка перетину його діагоналей?

Відомо, що кінцями відрізка є точки А (5; 9) і В(-3;і). Знайдіть ко­ординати:

а) точки О — центра симетрії відрізка АВ;

б) кінців відрізка А₁В₁, симетричного відрізку АВ відносно початку координат.

Точка В симетрична точці А відносно точки О. Знайдіть координати точки В, якщо А(11; -7), О(5; 3).